JZOJ 4.22 2132——【2017.4.21普及】架设电话线

题目描述

Farmer John打算将电话线引到自己的农场，但电信公司并不打算为他提供免费服务。于是，FJ必须为此向电信公司支付一定的费用。
FJ的农场周围分布着N(1 <= N <= 1,000)根按1..N顺次编号的废弃的电话线
杆，任意两根电话线杆间都没有电话线相连。一共P(1 <= P <= 10,000)对电话
线杆间可以拉电话线，其余的那些由于隔得太远而无法被连接。第i对电话线杆的两个端点分别为A_i、B_i，它们间的距离为L_i (1 <= L_i <= 1,000,000)。数据中保证每对{A_i，B_i}最多只出现1次。编号为1的电话线杆已经接入了全国的电话网络，整个农场的电话线全都连到了编号为N的电话线杆上。也就是说，FJ的任务仅仅是找一条将1号和N号电话线杆连起来的路径，其余的电话线杆并不一定要连入电话网络。
经过谈判，电信公司最终同意免费为FJ连结K(0 <= K < N)对由FJ指定的电话线杆。对于此外的那些电话线，FJ需要为它们付的费用，等于其中最长的电话线的长度（每根电话线仅连结一对电话线杆）。如果需要连结的电话线杆不超过K对，那么FJ的总支出为0。
请你计算一下，FJ最少需要在电话线上花多少钱。

输入

第1行: 3个用空格隔开的整数：N，P，以及K
第2..P+1行: 第i+1行为3个用空格隔开的整数：A_i，B_i，L_i

输出

第1行: 输出1个整数，为FJ在这项工程上的最小支出。如果任务不可能完成，输出-1。

样例输入

5 7 1
1 2 5
3 1 4
2 4 8
3 2 3
5 2 9
3 4 7
4 5 6

输入说明:
一共有5根废弃的电话线杆。电话线杆1不能直接与电话线杆4、5相连。电话线杆5不能直接与电话线杆1、3相连。其余所有电话线杆间均可拉电话线。电信公司可以免费为FJ连结一对电话线杆。

样例输出

4

输出说明:
FJ选择如下的连结方案：1->3；3->2；2->5，这3对电话线杆间需要的电话线的长度分别为4、3、9。FJ让电信公司提供那条长度为9的电话线，于是，他所需要购买的电话线的最大长度为4。

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就是一个最短路+二分答案
每次二分到一个答案，就搜一波最短路，判断是否超过k，如果超过，则[mid+1,r];小于则[l,mid]
如果找不到小于等于k的路径，就输出-1

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代码如下：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define fo(i,x,y) for(int i=x;i<=y;i++)using namespace std;int ma[20010],map[20010][3],last[1010],t[20010],len,n,m,k,dis[1010],dt[10000];bool bz[1010];void add(int x,int y,int z){    map[++len][1]=y;map[len][2]=z;    t[len]=last[x];last[x]=len;}void spfa(){    memset(dis,127,sizeof(dis));    memset(bz,0,sizeof(bz));    int st=0,en=1;    dt[1]=1;dis[1]=0;bz[1]=true;    while(st<en){        st++;        int x=dt[st];        int c=last[x];        while(c!=0){            int y=map[c][1],xx=ma[c];            if(dis[x]+xx<dis[y]){                dis[y]=dis[x]+xx;                if(!bz[y]){                    bz[y]=true;                    dt[++en]=y;                }            }            c=t[c];        }bz[x]=false;    }}int main(){    freopen("phoneline.in","r",stdin);    freopen("phoneline.out","w",stdout);    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);    int mx=0;    fo(i,1,m){        int x,y,z;        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);        mx=max(mx,z);        add(x,y,z);add(y,x,z);    }    int l=0,r=mx,mid=(l+r)/2;    while(l<r){        mid=(l+r)/2;        fo(i,1,len)if(map[i][2]<=mid)ma[i]=0;else ma[i]=1;        spfa();        if(dis[n]<=k)r=mid;else        l=mid+1;    }    if(r==mx)printf("-1");else    printf("%d",l);    return 0;}