NSOJ 阶乘的0

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阶乘的0

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题目描述

计算n!的十进制表示最后有多少个0

输入

第一行输入一个整数N表示测试数据的组数(1<=N<=100)
每组测试数据占一行，都只有一个整数M(0<=M<=10000000)

输出

输出M的阶乘的十进制表示中最后0的个数
比如5!=120则最后的0的个数为1

样例输入

63601001024234568735373

样例输出

0142425358612183837

来源

NYOJ

思路：只有是乘以5的倍数的数，才可能在结尾处有零的。只要是偶数相乘就可以，不需要考虑偶数的个数，所以只要计算5的个数就可以了，因此把每个数分解因子，统计5的因子个数。

#include<stdio.h>int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        int k, n,m=0,i;        scanf("%d",&n);        for(i=5;i<=n;i+=5)        {   k=i;            while(k%5==0)            {               m++;               k=k/5;            }        }        printf("%d\n",m);    }    return 0 ;}

上面的那个算法在51nod上超时，在上面的基础上，奉上一个改进的代码，也很好理解。

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <math.h>#define maxn 1000000000int k,n;int main(){    int n;    scanf("%d",&n);    long long int i,cont=0,j;    for( i=5,j=1;i<=n;i+=5,j++)    {        if(j%5==0)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                {            int term=j;            while(term%5==0)            {                term=term/5;                cont++;            }        }    }    cont+=j-1;    printf("%d\n",cont);    return 0;}

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