NYOJ 247 虚拟的城市之旅 SPFA

虚拟的城市之旅

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难度：6

描述

展馆是未来城市的缩影，个人体验和互动是不变的主题。在A国展馆通过多维模式和高科技手段，引领参观者在展示空间踏上一段虚拟的城市之旅。

梦幻国有N个城市和M条道路，每条道路连接某两个城市。任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连。这M条道路中有一部分为单向通行的道路，一部分为双向通行的道路。

梦幻国幅员辽阔，各地的资源分布情况各不相同，这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一定相同。但是，同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的。

现在你已踏上一段虚拟的城市之旅。为了给你一个意外收获，允许你在旅游的同时，利用 X 商品在不同城市中的差价赚回一点旅费，但最多只能交易一次。即,在某个城市买入X 商品，可以走到另外一个城市买掉来获得旅费。当然，在赚不到差价的情况下，你也可以不进行贸易活动。

设梦幻国N个城市的标号从1~ N，你只能从1 号城市出发，并最终在N 号城市结束自己的旅行。在旅游的过程中，任何城市可以重复经过多次，但不要求经过所有N个城市。

例如：梦幻国有5个大城市，城市的编号和道路连接情况如下图，单向箭头表示这条道路为单向通行，双向箭头表示这条道路为双向通行。假设 X 商品在1~5 号城市的价格分别为 4，3，5，6，1。

你可以选择如下一条线路：1235，并在2 号城市以3 的价格买入X 商品，在3号城市以5 的价格卖出X 商品，赚取的旅费数为2。

你也可以选择如下一条线路14545，并在第1次到达5号城市时以1的价格买入X 商品，在第2次到达4号城市时以6 的价格卖出X 商品，赚取的旅费数为5。

现在给出N个城市的X 商品价格，M条道路的信息（每条道路所连接的两个城市的编号以及该条道路的通行情况）。请问你能赚取尽可能多的旅费吗。

输入

有多组测试数据（以EOF为文件结束的标志）
每组测试数据的格式如下：
第一行：N M 分别表示城市的数目和道路的数目。
第二行：N个正整数，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示1到N个城市的商品价格。
接下来 M行，每行有3个正整数，X，Y，Z，每两个整数之间用一个空格隔开。
如果 Z=1，表示这条道路是城市X到城市Y之间的单向道路；
如果Z=2，表示这条道路为城市X 和城市Y之间的双向道路。

1≤N≤100000，1≤M≤500000，
1≤X，Y≤N，1≤Z≤2，1≤商品价格≤100。

输出

输出1个整数，表示最多能赚取的旅费。如果没有进行贸易，则输出0。

样例输入

5 54 3 5 6 11 2 11 4 12 3 23 5 14 5 2

样例输出

5

从1点出发，标记所用可以到达的点，找到到达每一点的最小点，反向建图，从n出发，标记所有可以到达的点，找到到达没一点的最大点.最终对于两边都可以到达的点，最大的（最大值-最小值）就是答案。

AC 代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>#include<queue>using namespace std;struct Node{int e,ne;};Node edge[1000010];int num,n;int vist1[100010],vist2[100010];int head1[100010];int head2[100010];int dist1[100010],dist2[100010];//dist1存最小值,dist2存最大值 void inin(){num=0;memset(vist1,0,sizeof(vist1));memset(vist2,0,sizeof(vist2));memset(head1,-1,sizeof(head1));memset(head2,-1,sizeof(head2));}void add(int a,int b){Node E={b,head1[a]};edge[num]=E;head1[a]=num++;Node e={a,head2[b]};edge[num]=e;head2[b]=num++;}void spfa(){queue<int>q;int x,y,i,ans;ans=0;q.push(1);while(!q.empty()){x=q.front();q.pop();for(i=head1[x];i!=-1;i=edge[i].ne){y=edge[i].e;if(!vist1[y]){vist1[y]=1;dist1[y]=min(dist1[x],dist1[y]);q.push(y);}}}q.push(n);while(!q.empty()){x=q.front();q.pop();for(i=head2[x];i!=-1;i=edge[i].ne){y=edge[i].e;if(!vist2[y]){vist2[y]=1;dist2[y]=max(dist2[x],dist2[y]);q.push(y);}}}for(i=1;i<=n;i++){if(vist1[i]&&vist2[i]){if(dist2[i]-dist1[i]>ans)ans=dist2[i]-dist1[i];}}printf("%d\n",ans);}int main(){int m,a,b,z,i,j;while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){inin();for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&dist1[i]);dist2[i]=dist1[i];}for(i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d%d",&a,&b,&z);if(z==1){add(a,b);}else{add(a,b);add(b,a);}}spfa();}return 0;}