NYOJ_247_虚拟的城市之旅，最短路

虚拟的城市之旅

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：6

描述

展馆是未来城市的缩影，个人体验和互动是不变的主题。在A国展馆通过多维模式和高科技手段，引领参观者在展示空间踏上一段虚拟的城市之旅。

梦幻国有N个城市和M条道路，每条道路连接某两个城市。任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连。这M条道路中有一部分为单向通行的道路，一部分为双向通行的道路。

梦幻国幅员辽阔，各地的资源分布情况各不相同，这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一定相同。但是，同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的。

现在你已踏上一段虚拟的城市之旅。为了给你一个意外收获，允许你在旅游的同时，利用 X 商品在不同城市中的差价赚回一点旅费，但最多只能交易一次。即,在某个城市买入X 商品，可以走到另外一个城市买掉来获得旅费。当然，在赚不到差价的情况下，你也可以不进行贸易活动。

设梦幻国N个城市的标号从1~ N，你只能从1 号城市出发，并最终在N 号城市结束自己的旅行。在旅游的过程中，任何城市可以重复经过多次，但不要求经过所有N个城市。

例如：梦幻国有5个大城市，城市的编号和道路连接情况如下图，单向箭头表示这条道路为单向通行，双向箭头表示这条道路为双向通行。假设 X 商品在1~5 号城市的价格分别为 4，3，5，6，1。

你可以选择如下一条线路：1235，并在2 号城市以3 的价格买入X 商品，在3号城市以5 的价格卖出X 商品，赚取的旅费数为2。

你也可以选择如下一条线路14545，并在第1次到达5号城市时以1的价格买入X 商品，在第2次到达4号城市时以6 的价格卖出X 商品，赚取的旅费数为5。

现在给出N个城市的X 商品价格，M条道路的信息（每条道路所连接的两个城市的编号以及该条道路的通行情况）。请问你能赚取尽可能多的旅费吗。

输入

有多组测试数据（以EOF为文件结束的标志）
每组测试数据的格式如下：
第一行：N M 分别表示城市的数目和道路的数目。
第二行：N个正整数，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示1到N个城市的商品价格。
接下来 M行，每行有3个正整数，X，Y，Z，每两个整数之间用一个空格隔开。
如果 Z=1，表示这条道路是城市X到城市Y之间的单向道路；
如果Z=2，表示这条道路为城市X 和城市Y之间的双向道路。

1≤N≤100000，1≤M≤500000，
1≤X，Y≤N，1≤Z≤2，1≤商品价格≤100。

输出

输出1个整数，表示最多能赚取的旅费。如果没有进行贸易，则输出0。

样例输入

5 54 3 5 6 11 2 11 4 12 3 23 5 14 5 2

样例输出

5

思路：
1>   求 1 到所有点的最短路径，
2>   求 n 到所有点的最长路径
3>   做差。

因为  说看是否可达，所有判断是否入过队。

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>#include <queue>const int inf = 0x3f3f3f3f;const int Max_N = 100005;using namespace std;queue<int> Q;struct Node{int v;int next;}edge[Max_N*5];int head1[Max_N];int head2[Max_N];int dis1[Max_N];int dis2[Max_N];bool vis1[Max_N];bool vis2[Max_N];int n,m,num;void add_edge(int u,int v){edge[num].v = v;edge[num].next = head1[u];head1[u] = num++;edge[num].v = u;edge[num].next = head2[v];head2[v] = num++;}void SPFA_1(int s)//正向求 1 到所有的最短路径 {int i;memset(vis1,false,sizeof(vis1));Q.push(s);vis1[s] = true;while(!Q.empty()){int u = Q.front();Q.pop();for(i=head1[u];i!=-1;i=edge[i].next){int v = edge[i].v;dis1[v] = min(dis1[v],dis1[u]);if(vis1[v]==false){vis1[v] = true;Q.push(v);}}}}void SPFA_2(int e)//反向求 n到所有的最大距离 {int i;memset(vis2,false,sizeof(vis2));Q.push(e);vis2[e] = true;while(!Q.empty()){int u = Q.front();Q.pop();for(i=head2[u];i!=-1;i=edge[i].next){int v = edge[i].v;dis2[v] = max(dis2[v],dis2[u]);if(vis2[v]==false){vis2[v] = true;Q.push(v);}}}} int main(){while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){memset(head1,-1,sizeof(head1));memset(head2,-1,sizeof(head2));int i,j,a,b,c;for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&dis1[i]);dis2[i] = dis1[i];}num = 0;for(i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);if(c==1){add_edge(a,b);}else if(c==2){add_edge(a,b);add_edge(b,a);}}SPFA_1(1);SPFA_2(n);int res = 0;   //不可达为 0  for(i=1;i<=n;i++){if(vis1[i] && vis2[i])//看是否可达 {res = max(res,dis2[i]-dis1[i]); } }printf("%d\n",res);}return 0;}