NYOJ 247 虚拟的城市之旅（spfa求单源最短路）

虚拟的城市之旅

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难度：6

描述

展馆是未来城市的缩影，个人体验和互动是不变的主题。在A国展馆通过多维模式和高科技手段，引领参观者在展示空间踏上一段虚拟的城市之旅。

梦幻国有N个城市和M条道路，每条道路连接某两个城市。任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连。这M条道路中有一部分为单向通行的道路，一部分为双向通行的道路。

梦幻国幅员辽阔，各地的资源分布情况各不相同，这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一定相同。但是，同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的。

现在你已踏上一段虚拟的城市之旅。为了给你一个意外收获，允许你在旅游的同时，利用 X 商品在不同城市中的差价赚回一点旅费，但最多只能交易一次。即,在某个城市买入X 商品，可以走到另外一个城市买掉来获得旅费。当然，在赚不到差价的情况下，你也可以不进行贸易活动。

设梦幻国N个城市的标号从1~ N，你只能从1 号城市出发，并最终在N 号城市结束自己的旅行。在旅游的过程中，任何城市可以重复经过多次，但不要求经过所有N个城市。

例如：梦幻国有5个大城市，城市的编号和道路连接情况如下图，单向箭头表示这条道路为单向通行，双向箭头表示这条道路为双向通行。假设 X 商品在1~5 号城市的价格分别为 4，3，5，6，1。

你可以选择如下一条线路：1235，并在2 号城市以3 的价格买入X 商品，在3号城市以5 的价格卖出X 商品，赚取的旅费数为2。

你也可以选择如下一条线路14545，并在第1次到达5号城市时以1的价格买入X 商品，在第2次到达4号城市时以6 的价格卖出X 商品，赚取的旅费数为5。

现在给出N个城市的X 商品价格，M条道路的信息（每条道路所连接的两个城市的编号以及该条道路的通行情况）。请问你能赚取尽可能多的旅费吗。

输入

有多组测试数据（以EOF为文件结束的标志）
每组测试数据的格式如下：
第一行：N M 分别表示城市的数目和道路的数目。
第二行：N个正整数，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示1到N个城市的商品价格。
接下来 M行，每行有3个正整数，X，Y，Z，每两个整数之间用一个空格隔开。
如果 Z=1，表示这条道路是城市X到城市Y之间的单向道路；
如果Z=2，表示这条道路为城市X 和城市Y之间的双向道路。

1≤N≤100000，1≤M≤500000，
1≤X，Y≤N，1≤Z≤2，1≤商品价格≤100。

输出

输出1个整数，表示最多能赚取的旅费。如果没有进行贸易，则输出0。

样例输入

5 54 3 5 6 11 2 11 4 12 3 23 5 14 5 2

样例输出

5

来源

第三届河南省程序设计大赛

从s点找到到达每个点的最小值，然后从t点找到达每个点的最大值,
然后做差值即可。因为是判断是否能到达，所以，必须检测的点都去入队。

#include"stdio.h"#include"string.h"#include"queue"using namespace std;#define max(a,b) (a>b?a:b)#define min(a,b) (a<b?a:b)#define N 100005int a[N],b[N],head1[N],head2[N],e;struct node{    int v,next;}bian[N*5];void add(int u,int v){    bian[e].v=v;    bian[e].next=head1[u];    head1[u]=e++;    bian[e].v=u;    bian[e].next=head2[v];    head2[v]=e++;}int spfa(int s,int n){    queue<int>q;    int x,i,v;    int mark1[N],mark2[N];    memset(mark1,0,sizeof(mark1));    memset(mark2,0,sizeof(mark2));    mark1[s]=1;    mark2[n]=1;    q.push(s);    while(!q.empty())    {        x=q.front();        q.pop();        for(i=head1[x];i!=-1;i=bian[i].next)        {            v=bian[i].v;            a[v]=min(a[v],a[x]);            if(!mark1[v])            {                mark1[v]=1;                q.push(v);            }        }    }    q.push(n);    while(!q.empty())      //从终点原路返回起点，即走反向边    {        x=q.front();        q.pop();        for(i=head2[x];i!=-1;i=bian[i].next)        {            v=bian[i].v;            b[v]=max(b[v],b[x]);            if(!mark2[v])            {                mark2[v]=1;                q.push(v);            }        }    }    int ans=0;    for(i=1;i<=n;i++)    {        if(mark1[i]&&mark2[i])        {            ans=max(ans,b[i]-a[i]);        }    }    return ans;}int main(){    int n,m,u,v,x,i;    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=-1)    {        for(i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d",&a[i]);            b[i]=a[i];  //a[i]记录最小值，b[i]记录最大值        }        memset(head1,-1,sizeof(head1));        memset(head2,-1,sizeof(head2));        e=0;        while(m--)        {            scanf("%d%d%d",&u,&v,&x);            add(u,v);            if(x==2)                add(v,u);        }        printf("%d\n",spfa(1,n));    }    return 0;}