07-图4 哈利·波特的考试 (25分)

哈利·波特要考试了，他需要你的帮助。这门课学的是用魔咒将一种动物变成另一种动物的本事。例如将猫变成老鼠的魔咒是haha，将老鼠变成鱼的魔咒是hehe等等。反方向变化的魔咒就是简单地将原来的魔咒倒过来念，例如ahah可以将老鼠变成猫。另外，如果想把猫变成鱼，可以通过念一个直接魔咒lalala，也可以将猫变老鼠、老鼠变鱼的魔咒连起来念：hahahehe。

现在哈利·波特的手里有一本教材，里面列出了所有的变形魔咒和能变的动物。老师允许他自己带一只动物去考场，要考察他把这只动物变成任意一只指定动物的本事。于是他来问你：带什么动物去可以让最难变的那种动物（即该动物变为哈利·波特自己带去的动物所需要的魔咒最长）需要的魔咒最短？例如：如果只有猫、鼠、鱼，则显然哈利·波特应该带鼠去，因为鼠变成另外两种动物都只需要念4个字符；而如果带猫去，则至少需要念6个字符才能把猫变成鱼；同理，带鱼去也不是最好的选择。

输入格式:

输入说明：输入第1行给出两个正整数N ($\le 100$)和$M$，其中$N$是考试涉及的动物总数，$M$是用于直接变形的魔咒条数。为简单起见，我们将动物按1~$N$编号。随后$M$行，每行给出了3个正整数，分别是两种动物的编号、以及它们之间变形需要的魔咒的长度($\le 100$)，数字之间用空格分隔。

输出格式:

输出哈利·波特应该带去考场的动物的编号、以及最长的变形魔咒的长度，中间以空格分隔。如果只带1只动物是不可能完成所有变形要求的，则输出0。如果有若干只动物都可以备选，则输出编号最小的那只。

输入样例:

6 113 4 701 2 15 4 502 6 505 6 601 3 704 6 603 6 805 1 1002 4 605 2 80

输出样例:

4 70

解析：题目的意思是要找一个点v，它到其它点的距离的最大值是最小的。

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#define INFINITY 10000int N, M;int D[101][101];//Floyd算法：使i到j的最短路径是矩阵D[i][j]的值void Floyd() {int a, b, temp;//初始化邻接矩阵for(int i = 0; i < N; i++)for(int j = 0; j < N; j++)D[i][j] = INFINITY;for(int j = 0; j < M; j++){scanf("%d %d ", &a, &b);scanf("%d", &temp);a--; b--;//题目中从1开始编号D[a][b] = D[b][a] = temp;//无向图存两条边}//floyd核心算法for(int k = 0; k < N; k++)for(int i = 0; i < N; i++)for(int j = 0; j < N; j++)if( D[i][k] + D[k][j] < D[i][j] && i != j)//主对角线上的元素不改变，所以i != jD[i][j] = D[i][k] + D[k][j];}void FindMin(){int Min = INFINITY, index;for(int i = 0; i < N; i++){int MaxDist = 0;//求出矩阵第i行的最大元素（除去主对角线上的元素）for(int j = 0; j < N; j++)if( j != i && D[i][j] > MaxDist)MaxDist = D[i][j];//如果最大值为INFINITY，说明只带第i个动物没办法变成其它所有的动物if( MaxDist == INFINITY ) {printf("0\n");return ;}//求出每行最大元素中最小的那个元素if( MaxDist < Min ) {Min = MaxDist;index = i + 1;}}printf("%d %d\n", index, Min);}int main(){scanf("%d %d", &N, &M);Floyd();FindMin();system("pause");return 0;}