07-图4 哈利·波特的考试 (25分)

哈利·波特要考试了，他需要你的帮助。这门课学的是用魔咒将一种动物变成另一种动物的本事。例如将猫变成老鼠的魔咒是haha，将老鼠变成鱼的魔咒是hehe等等。反方向变化的魔咒就是简单地将原来的魔咒倒过来念，例如ahah可以将老鼠变成猫。另外，如果想把猫变成鱼，可以通过念一个直接魔咒lalala，也可以将猫变老鼠、老鼠变鱼的魔咒连起来念：hahahehe。

现在哈利·波特的手里有一本教材，里面列出了所有的变形魔咒和能变的动物。老师允许他自己带一只动物去考场，要考察他把这只动物变成任意一只指定动物的本事。于是他来问你：带什么动物去可以让最难变的那种动物（即该动物变为哈利·波特自己带去的动物所需要的魔咒最长）需要的魔咒最短？例如：如果只有猫、鼠、鱼，则显然哈利·波特应该带鼠去，因为鼠变成另外两种动物都只需要念4个字符；而如果带猫去，则至少需要念6个字符才能把猫变成鱼；同理，带鱼去也不是最好的选择。
输入格式:

输入说明：输入第1行给出两个正整数NNN (≤100\le 100≤100)和MMM，其中NNN是考试涉及的动物总数，MMM是用于直接变形的魔咒条数。为简单起见，我们将动物按1~NNN编号。随后MMM行，每行给出了3个正整数，分别是两种动物的编号、以及它们之间变形需要的魔咒的长度(≤100\le 100≤100)，数字之间用空格分隔。
输出格式:

输出哈利·波特应该带去考场的动物的编号、以及最长的变形魔咒的长度，中间以空格分隔。如果只带1只动物是不可能完成所有变形要求的，则输出0。如果有若干只动物都可以备选，则输出编号最小的那只。
输入样例:

6 11
3 4 70
1 2 1
5 4 50
2 6 50
5 6 60
1 3 70
4 6 60
3 6 80
5 1 100
2 4 60
5 2 80

输出样例:

4 70

思路：这题姥姥的方法很模板（通用），光建立图就有70行左右，自己写的时候可尝试不用定义图的结构，直接用二维数组存储，求解。先奉上姥姥的代码。

#include <cstdio>#include <climits>#include <cstdlib>#define MaxVertexNum 100#define INFINITY 65535typedef int Vertex;typedef int WeightType;/*边的定义*/typedef struct ENode *PtrToEnode;struct ENode{    Vertex V1,V2;    WeightType Weight;};/*图结点的定义*/typedef PtrToEnode Edge;typedef struct GNode *PtrToGnode;struct GNode{    int Nv;     //顶点数量    int Ne;    //边数    WeightType G[MaxVertexNum][MaxVertexNum];   //邻接矩阵};typedef PtrToGnode MGraph;void Floyd( MGraph Graph, WeightType D[][MaxVertexNum]){ //对于弗洛伊德算法用邻接矩阵    Vertex i, j, k;    /* 初始化 */    for ( i=0; i<Graph->Nv; i++ )        for( j=0; j<Graph->Nv; j++ ) {            D[i][j] = Graph->G[i][j];    }    for( k=0; k<Graph->Nv; k++ )        for( i=0; i<Graph->Nv; i++ )            for( j=0; j<Graph->Nv; j++ )                if( D[i][k] + D[k][j] < D[i][j] ) {                    D[i][j] = D[i][k] + D[k][j];    }}MGraph CreateGraph( int VertexNum ){ /*  初始化一个有VertexNum个顶点但没有边的图 */    Vertex V, W;    MGraph Graph;    Graph = (MGraph)malloc(sizeof(struct GNode)); /*  建立图 */    Graph->Nv = VertexNum;    Graph->Ne = 0;    /* 初始化邻接矩阵 */    /* 注意：这里默认顶点编号从0 开始，到(Graph->Nv - 1) */    for (V=0; V<Graph->Nv; V++)        for (W=0; W<Graph->Nv; W++)        Graph->G[V][W] = INFINITY;    return Graph;}void InsertEdge( MGraph Graph, Edge E ){    /*  插入边 <V1, V2> */    Graph->G[E->V1][E->V2] = E->Weight;    /*  若是无向图，还要插入边<V2, V1> */    Graph->G[E->V2][E->V1] = E->Weight;}MGraph BuildGraph(){    MGraph Graph;    Edge E;    int Nv, i;    scanf("%d", &Nv); /*  读入顶点个数 */    Graph = CreateGraph(Nv); /*  初始化有Nv个顶点但没有边的图 */    scanf("%d", &(Graph->Ne)); /*  读入边数 */    if ( Graph->Ne != 0 ) { /*  如果有边 */        E = (Edge)malloc(sizeof(struct ENode)); /*  建立边结点 */        /*  读入边，格式为" 起点 终点 权重" ，插入邻接矩阵 */        for (i=0; i<Graph->Ne; i++) {            scanf("%d %d %d", &E->V1, &E->V2, &E->Weight);/*  注意：如果权重不是整型，Weight 的读入格式要改 */            E->V1--;    E->V2--;            InsertEdge( Graph, E );        }    }    return Graph;}WeightType FindMaxDist(WeightType D[][MaxVertexNum], Vertex i, int N){    WeightType MaxDist;    MaxDist = 0;    Vertex j;    for( j = 0; j < N; j++)        if(i != j && D[i][j] > MaxDist)            MaxDist = D[i][j];    return MaxDist;}void FindAnimal(MGraph Graph){    WeightType D[MaxVertexNum][MaxVertexNum], MaxDist, MinDist;    Vertex Animal, i;    Floyd(Graph, D);    MinDist = INFINITY; //将最小值定义为一个比较大的数，然后比较    for(int i = 0;i<Graph->Nv;i++){        MaxDist = FindMaxDist(D, i, Graph->Nv);//找到距离一个顶点最长的一个顶点之间的距离，即到最难变的动物的咒语长度        if(MaxDist == INFINITY){            printf("0\n");            return;        }        if(MinDist > MaxDist){  //然后从这些咒语中找到最短的一条            MinDist = MaxDist;            Animal = i + 1;        }    }    printf("%d %d\n", Animal, MinDist);}int main(){    MGraph G = BuildGraph();    //首先建立一个图    FindAnimal(G);              //用此函数选择要带的动物    return 0;}