NOIP2012 D2T1

同余方程
描述
求关于x的同余方程ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解。
格式
输入格式
输入只有一行，包含两个正整数a, b，用一个空格隔开。
输出格式
输出只有一行，包含一个正整数x0，即最小正整数解。输入数据保证一定有解。
样例1
样例输入1
3 10
Copy
样例输出1
7
Copy
限制
每个测试点1s
提示
对于40%的数据，2 ≤b≤ 1,000；
对于60%的数据，2 ≤b≤ 50,000,000；
对于100%的数据，2 ≤a, b≤ 2,000,000,000。
来源
Noip2012提高组复赛Day2T1

直接模拟 70分 3个TLE

有一个公式是这样的
设

a1=m（moda）

有

a1x≡−b[ma](modm)

这里有 []是取整数部分(我实在是分不开mod 和m)
然后我居然只拿了10分（zz）

正确解法
扩展欧几里得算法 求 乘法逆元

#include <cstdio>int exgcd(int a,int b,int &x,int &y){if(b==0){x=1;y=0;return a;}int ans=exgcd(b,a%b,x,y);int temp=x;x=y;y=temp-(a/b)*y;return ans;}int main(){int a,b,x,y;scanf("%d%d",&a,&b);exgcd(a,b,x,y);while(x<=0)x+=b;printf("%d\n",x);}

蛤！！！原来用的就是上面那个公式

太水了！！！
ps:数学公式真麻烦