PAT 乙等 1007 C语言

1007. 素数对猜想 (20)

让我们定义 d_n 为：d_n = p_n+1 - p_n，其中 p_i 是第i个素数。显然有 d₁=1 且对于n>1有 d_n 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 10⁵)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例：

20

输出样例：

4

思路：遍历N之前的素数，不断用最新素数减去前一个素数，若为二，用一计数变量记下；注意判断是否为素数时，只用遍历到根号N即可，遍历到N-1会超时

一、起始变量

1.N，用来记录到哪个数为止

2.bas记录上一个素数

3.count满足要求的素数对的个数

二、计算

1.接受N，将bas赋值为2，从3开始到不超过N为止判断是否为素数

2.当为素数时，判断和bas差值是否为2，为二即满足要求，count+1

3.注意更新bas

三、代码

//方法三#include "stdio.h"#include "math.h"int main(){int N;scanf("%d",&N);int count = 0;//记录满足要求素数对的个数         //1.接受N，将bas赋值为2，从3开始到不超过N为止判断是否为素数int bas = 2;int i;for(i = 3; i <= N; i++)//2.当为素数时，判断和bas差值是否为2，为二即满足要求，count+1{                //经评论提醒，for循环内部i更新时可以改为i += 2，测试正确。                int flag = 1; int j;for(j = 2; j <= sqrt(i); j++){if(i % j == 0){flag = 0;break;}}if(flag == 1){if(i - bas == 2){count++;}bas = i;//3.注意更新bas}}printf("%d",count);return 0;}