NYOJ-37 回文字符串 —— LCS变形

来源：互联网发布：淘宝女装店编辑：程序博客网时间：2024/06/10 23:27

题目链接：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=37

题解：

一开始想从两边向中间添加字符，发现这样不是最优的。因为加入字符之后，这些原本存在的字符是离散的，所以就不能用顺序的方法去添加。

正确做法是将字符串逆过来，与原字符串求最大公共子序列。最大公共子序列即是不需要添加的字符序列，那么剩下的len-dp[len][len]就是需要添加进去的最少字符个数，使得原来的字符串刚好构成回文串。

代码如下：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <string>#include <vector>#include <map>#include <set>#include <queue>#include <sstream>#include <algorithm>using namespace std;#define pb push_back#define mp make_pair#define ms(a, b)  memset((a), (b), sizeof(a))#define eps 0.0000001typedef long long LL;const int INF = 2e9;const LL LNF = 9e18;const int mod = 1e9+7;const int maxn = 1000+10;char s[maxn];int dp[maxn][maxn];void solve(){    scanf("%s",s);    int len = strlen(s);    for(int i = 0; i<len; i++)    {        for(int j = 0; j<len; j++)        {            if(s[i]==s[len-1-j])                dp[i+1][j+1] = dp[i][j] + 1;            else                dp[i+1][j+1] = max(dp[i][j+1],dp[i+1][j]);        }    }    printf("%d\n", len-dp[len][len]);}int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--){        ms(dp,0);        solve();    }}

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