Splay树简介

这篇虽不是完全关于linux kernel，但也有些相关。

作者：硅谷农民 http://nongmin.coku.com

计算器算法和数据结构中，有各种多样的树，比如AVL树，红黑树，B+树等等，这几种树主要的主要目的是尽量保持平衡，保证即使在最坏情况下，时间复杂度是O(logN)，也就是说，从根节点到最底层的叶子节点，路径不会相差太远。比如B+树，它通过节点的分裂来保持尽量平衡，而且这种树比较散，高度不高，访问路径都比较短，比较适合在数据库中作索引。


但是今天我要说一说splay树，我不知道中文叫什么名字，也许该叫它「变根树」。Splay树与众不同的是：它并不一味追求平衡，而是追求整体的效率。当一个节点被访问以后，通过树的旋转，这个节点被移动到最上层，成为新的根节点。旋转以后，这棵树有可能变得很不平衡。但是，同样一个节点如果再被访问的话，只用一次比较就可以返回了。当这棵树被访问了一段时间以后，常访问的节点就会浮到了上面（靠近根节点），也就是说，splay树天生就有缓存的功能！


Splay树的主要理论依据（assumption）是应用程序访问树节点的时候，总是有偏颇性的，有些节点访问得多，有些节点访问得少，不停地将访问得多的节点移到顶部，对整个访问效率有好处。理论的证明大家可以参考文献。对有些应用来说，例如网络包处理，这种树能起很大的作用，因为在相近的时间段中，网络包有同样IP的可能性很大。

但是。Splay树的最大缺点是搜索是可能需要写很多次内存，在现代的CPU中，写内存的开销相对而言是挺大的，所以有一种观点是Splay树不适合用在内核编程中。


我欣赏splay树的算法，但我更欣赏它背后说折射出来的思想：尽量追求个体利益最大化，并不能保证总体利益的最大化。二叉树不平衡了，有些节点的访问开销会比平衡的二叉树大，但总体而言，它又提高了效率。一味钻牛角尖，还不如有时候适当的妥协来得更有用一些。计算器算法中，同样的想法也有很多，比如，Linux地输入输出调度器（IO scheduler）设计，一般的想法就是让磁盘越忙，效率越高，但是2.6的内核中，Anticipatory IO Scheduler采取了等一等的策略，反而得到总体的更高效率。


从算法中懂得了一些生活的道理，大概也是搞计算机的一些乐趣吧...


硅谷农民 2006 4/17



参考：
http://www.cs.cmu.edu/~sleator/papers/self-adjusting.pdf
http://en.wikipedia.org/wiki/Splay_tree
http://www.link.cs.cmu.edu/cgi-bin/splay/splay-cgi.pl

 

 

更多的资料见：

http://www.fcicq.net/wp/?p=107

http://blog.chinaunix.net/u/9831/showart_109148.html

http://bbs.chinaunix.net/viewthread.php?tid=1122220