【51Nod】1804 小C的多边形

题意

小C偶然发现了一个奇妙的n个点的多边形。现在你需要给外圈的边标记上1~n-1，里圈的边也标记上1~n-1，使得对于一个外圈相邻点与中间点构成的三角形的边权之和都相等。

解题思路

以五边形为例

根据题意，我们可以得到
1+a+b=2+b+c –> a=1+c
2+b+c=3+c+d –> b=1+d
3+c+d=4+d+e –> c=1+e
4+d+e=5+e+a –> d=1+a
也就是b->d->a->c->e（5->4->3->2->1）
可以发现顺时针方向，b值取最大，从b开始，相隔一条线的值差为1，即，第k条线的值为x，则第(k+2)%n条线的值为x+1，即a[k]=a[(k+2)%n]+1。
所以，n个点的多边行，n必须为偶数。

参考代码

#include <iostream>using namespace std;int a[1000000+1];int main(){    int n;    while (cin>>n){        n--;        if (n%2==0){            cout<<0<<endl;            continue;        }        int k=1,num=n;        while (1){            a[k]=num--;            if (k==n-1) break;            k=(k+2)%n;        }        for (int i=0;i<n-1;i++)            cout<<i+1<<" ";        cout<<n<<endl;        for (int i=0;i<n-1;i++)            cout<<a[i]<<" ";        cout<<a[n-1]<<endl;    }    return 0;}