51Nod-1831-小C的游戏

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描述

题解

先吐个槽，题面有毒，这题的出题人或者翻译人语文水平堪忧啊……这里说的分成几等分只取其中一份有问题，应该是只留下其中的一份，剩下的全部拿走。真是无语=_=

这个题，没有多想，直接打表，打表后发现胜败和是否为素数有一定的关系，于是又加了一个素数筛，然后打表（代码 One）的结果如下：

此时，打表的范围在 1e3 内，于是又尝试打表 1e4 以内，发现结果依然没有什么变化，于是大胆猜测，是否只有这几个值特别？其他都是符合规律的？哦，忘了说规律了，素数差不多都是 0，而合数差不多都是 1，打表的具体结果告诉我们，素数中除了 2、17 都是 0，而合数除了 1、16、34、289 都是 1，当然，这个既不是素数又不是偶数的 0 结果也是 0，那么直接几个判断就能解决（代码 Two）啊~~~

对了，1 是 TAK，0 是 NIM。

代码

One：

#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstring>using namespace std;const int MAXN = 10000;bool flag[MAXN];/* *  素数筛选，判断小于MAXN的数是不是素数 *  notprime是一张表，false表示是素数，true表示不是 */bool notprime[MAXN];void init(){    memset(notprime, false, sizeof(notprime));    notprime[0] = notprime[1] = true;    for (int i = 2; i < MAXN; i++)    {        if (!notprime[i])        {            if (i > MAXN / i)   //  阻止后边i * i溢出（或者i,j用long long)            {                continue;            }            //  直接从i * i开始就可以，小于i倍的已经筛选过了            for (int j = i * i; j < MAXN; j += i)            {                notprime[j] = true;            }        }    }    memset(flag, 0, sizeof(flag));    for (int i = 2; i < MAXN; i++)    {        flag[i] |= (!flag[i - 1]);        if (flag[i])        {            continue;        }        int tmp = sqrt(i) + 1;        for (int j = 2; j <= tmp; j++)        {            if (i % j == 0)            {                flag[i] |= (!flag[j]);                flag[i] |= (!flag[i / j]);                if (flag[i])                {                    break;                }            }        }    }}int main(){    init();    for (int i = 0; i < MAXN; i++)    {        if (notprime[i] && flag[i] == 0)        {            printf("%d-%d\n", i, flag[i]);        }        else if (!notprime[i] && flag[i] == 1)        {            printf("%d-%d\n", i, flag[i]);        }    }    return 0;}

Two：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>using namespace std;int n;bool is_prime(int x){    if (x < 2)    {        return false;    }    int tmp = sqrt(x) + 1;    for (int i = 2; i < tmp; i++)    {        if (x % i == 0)        {            return false;        }    }    return true;}int main(){    int T;    scanf("%d", &T);    while (T--)    {        scanf("%d", &n);        bool flag = false;        if (is_prime(n))        {            if (n == 2 || n == 17)            {                flag = !flag;            }        }        else        {            if (n > 2 && n != 16 && n != 34 && n != 289)            {                flag = !flag;            }        }        puts(flag ? "TAK" : "NIE");    }    return 0;}