51nod 1804 小C的多边形（贪心）

1804 小C的多边形

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

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小C偶然发现了一个奇妙的n个点的多边形。现在你需要给外圈的边标记上1~n-1，里圈的边也标记上1~n-1，使得对于一个外圈相邻点与中间点构成的三角形的边权之和都相等。

图中带三角形的三个点构成的三角形的边权都要相等。

你需要输出一种标记方案。（如果不存在就输出0）

Input

一共一行。第一行，有一个n(4<=n<=1,000,000)。

Output

第一行n-1个数表示顺时针方向外圈的的边权（ai）。第二行n-1个数表示顺时针方向里圈的的边权（bi）。并且a1和b1,b2构成第1个三角形，a2和b2,b3构成第2个三角形....，an-1和bn-1,b1构成第n-1个三角形。具体请参看样例！

Input示例

4

Output示例

1 2 32 3 1

. (题目提供者)

Visual C++的运行时限为：1000 ms ，空间限制为：131072 KB 示例及语言说明请按这里

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我们可以先找出不能满足题意的情况，很简单，三角形中除了底边，剩下两条边一定在总和中被计算三次。

呢所有三角形的周长之和肯定是sum=n*(n-1)/2*3，因为要分成n-1个，每一个的周长相等。

呢我们只用判断sum%n是否等于0即可。不等于0则表示不合法，否则合法。

合法情况怎么找呢，我是这样找的，因为三角形的周长已经固定了，从1开始枚举出能构成周长=sum的两个边长。

然后剩下的所有三角形的非底边的边长也一定确定了。

#include<set>#include<map>   #include<stack>          #include<queue>          #include<vector>  #include<string>#include<math.h>          #include<stdio.h>          #include<iostream>          #include<string.h>          #include<stdlib.h>  #include<algorithm> #include<functional>  using namespace std;          #define ll long long       #define inf  1000000000     #define mod 1000000007           #define maxn  1008050#define lowbit(x) (x&-x)          #define eps 1e-9ll a[maxn],b[maxn],used[maxn];int main(void){ll n,i,j,sum,x,y;scanf("%lld",&n);sum=(n-1)*n/2;sum=sum*3;if(sum%(n-1)){printf("0\n");return 0;}sum=sum/(n-1);a[1]=1;a[2]=2;b[2]=(sum-1)/2+1;b[1]=sum-1-b[2];while(b[1]+n-1>=sum)b[1]--;b[2]=sum-1-b[1];for(i=3;i<n;i++){a[i]=i;     b[i]=sum-b[i-1]-i+1;       }for(i=1;i<n;i++)printf("%lld ",a[i]);printf("\n");for(i=1;i<n;i++)printf("%lld ",b[i]);printf("\n");return 0;}