Miller-Rabin素数测试

二次探测定理：如果是素数，且，则方程的解为或。

费马小定理：假如p是质数，且(a,p)=1，那么a^(p-1)≡1(mod p)。即假如p是质数，且a,p互质，那么a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1。（费马小定理）

代码：（这个复杂度是times*log3n )以前用了一个快速乘法，结果速度慢的可怜，从网上学到了一个新的快速乘法，结果速度快了1000ms！！！哇太神奇了。亲身体验下，感觉还是打表法快一点，不知道什么情况下这种速度会更快

ll quickmul(ll x,ll y,ll Z)//大数相乘取模，非常快的一种乘法计算方式{    ll tmp=x/(long double)Z*y+1e-3;    return (x*y+Z-tmp*Z)%Z;}

#include<iostream>#include<cstdio>#include<ctime>#include<cstdlib>using namespace std;typedef long long  ll;const int Times=3;//MillerRabin检测次数ll quickmul(ll x,ll y,ll Z)//大数相乘取模，非常快的一种乘法计算方式{    ll tmp=x/(long double)Z*y+1e-3;    return (x*y+Z-tmp*Z)%Z;}ll quickmod(ll a,ll b,ll c){    ll ans=1;    while(b){        if(b&1) ans=(ans*a)%c;        a=quickmul(a,a,c);        b>>=1;    }    return ans;}bool millerRabin(ll x)//只利用费马小定理的测试函数 a^(x-1)%x==1则 x为素数{    if(x<=1) return false;    if(x==2) return true;    if(!(x&1)) return false;    for(int i=0;i<Times;i++){        ll a=rand()%(x-1)+1;        if(quickmod(a,x-1,x)!=1) return false;    }    return true;}