HDU 2068 RPG的错排

错排简单点说就是给n个节点它们原来的位置为i，

然后让你把它们从新排列使得它们都不在它们原来的位置上。

错排递归公式：f(i) = (i - 1) * (f(i - 1) + f(i - 2)); i >= 4 (f(0) = 0, f(1) = 0, f(2) = 1, f(3) = 2);

而本题的解法是：组合 + 错排

由于要猜对一半以上，就是那从n个人中取出小于等于n / 2的人进行错排

因为最后要求的答案是能够通过的所有解，所以只要累加0 -> n / 2的所有错排数

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#include<iostream>#define clear(n,m) memset(n,m,sizeof(n))using namespace std;__int64 C(int n, int m){    if (m > n / 2)        m = n - m;    __int64 u = 1, d = 1;    for (int i = 1;i <= m;i++)    {        u *= (n - i + 1);        d *= i;    }    return u / d;}int main(){    int n, d[14] = { 1,0,1 };    for (int i = 3;i < 14;i++)    {        d[i] = (i - 1)*(d[i - 1] + d[i - 2]);    }    while (cin >> n && n)    {        __int64 res = 0;        for (int i = 0;i <= n / 2;i++)        {            res += C(n, n - i)*d[i];        }        cout << res << endl;    }    return 0;}