poj1191

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1191
运用动态规划，状态为int d(int k, int x1, int y1, int x2, int y2)，表示左上角为(x1, y1)，右下角为(x2, y2)的矩阵被切割成n块时可以达到的最小平方和。
状态转移方程为d(k, x1, y1, x2, y2)=min( min( d[k-1, x1, y1, a ,y2]+s[a+1, y1, x2, y2], d[k-1, a+1, y1, x2, y2]+s[x1, y1, a, y2]), min(d[k-1, x1, y1, x2, b]+s[x1, b+1, x2, y2], d[k-1, x1, b+1, x2, y2]+s[x1, y1, x2, b]))。其中x1<=a<x2, y1<=b<y2。
用一个五维数组s保存计算过的状态。val数组中存放左上角为(0,0)点与右下角为当前位置的矩形的所有元素的和。
关于WA：在代码第16行没有初始化r，所以一直WA。当把r赋一个较大的值后终于AC了：）

可供参考的链接：http://blog.chinaunix.net/u/26924/showart_653969.html

1. #include <stdio.h>
2. #include <math.h>
3. #define SIZE 8
4. #define min(a,b) ((a)<(b)) ? (a) : (b)
5. int k;//分割数量
6. int val[SIZE+1][SIZE+1];//val中每一个位置存放的是左上角为(0,0)点与右下角为当前位置的矩形的所有元素的和
7. int s[15][SIZE+1][SIZE+1][SIZE+1][SIZE+1];//存储各个状态的值
8. int sum(int x1, int y1, int x2, int y2)
9. {
10.     int ret;
11.     ret=val[x2][y2]-val[x2][y1-1]-val[x1-1][y2]+val[x1-1][y1-1];
12.     return ret*ret;
13. }
14. int d(int n, int x1, int y1, int x2, int y2)
15. {//状态：左上角为(x1, y1)，右下角为(x2, y2)的矩阵被切割成n块时可以达到的最小平方和
16.     int i, j, r=100000000;
17.     if (s[n][x1][y1][x2][y2]!=-1)
18.         return s[n][x1][y1][x2][y2];
19.     else{
20.         if (n==1 || x1==x2 || y1==y2){
21.             s[n][x1][y1][x2][y2]=sum(x1,y1,x2,y2);
22.             return s[n][x1][y1][x2][y2];
23.         }
24.         else{
25.             for (i=x1; i<x2; i++)//竖切
26.                 r=min(r, min(d(n-1, x1, y1, i, y2)+sum(i+1, y1, x2, y2), d(n-1, i+1, y1, x2, y2)+sum(x1, y1, i, y2)));
27.             for (j=y1; j<y2; j++)//横切
28.                 r=min(r, min(d(n-1, x1, y1, x2, j)+sum(x1, j+1, x2, y2), d(n-1, x1, j+1, x2, y2)+sum(x1, y1, x2, j)));
29.             s[n][x1][y1][x2][y2]=r;
30.             return r;
31.         }
32.     }
33. }
34. void ReadFile()//读文件
35. {
36.     int i, j;
37.     //freopen("poj1191.txt","r", stdin);
38.     scanf("%d", &k);
39.     for (i=1; i<=SIZE; i++){
40.         for (j=1; j<=SIZE; j++)
41.             scanf("%d", &val[i][j]);
42.     }
43.     for (i=0; i<=SIZE; i++)
44.         val[0][i]=val[i][0]=0;
45.     for (i=1; i<=SIZE; i++){
46.         for (j=1; j<=SIZE; j++)
47.             val[i][j]+=val[i-1][j]+val[i][j-1]-val[i-1][j-1];
48.     }
49. }
50. void Initial()//初始化s[][][][][]
51. {
52.     int i, j, x, y, k;
53.     for (k=0; k<15; k++){
54.         for (i=0; i<=SIZE; i++)
55.             for(j=0; j<=SIZE; j++)
56.                 for (x=0; x<=SIZE; x++)
57.                     for (y=0; y<=SIZE; y++)
58.                         s[k][i][j][x][y]=-1;
59.     }
60. }
61. void OutPut()
62. {
63.     double res;
64.     res=sqrt((double)d(k, 1, 1, SIZE, SIZE)/k-pow(sqrt(sum(1, 1, SIZE, SIZE))/k, 2.0));
65.     printf("%.3f/n", res);
66. }
67. main(int argc, char *argv[])
68. {
69.     Initial();
70.     ReadFile();
71.     OutPut();
72. }