Codeforces Round #411 (Div.2) ABCD

A.大意：给定一个区间[L,R]，求一个d>1，使得满足L<=x<=R且x是d的倍数的x最多。多解随便输一个。1<=L<=R<=1e9

垃圾题被hack了……【逃

显然如果L!=R，那么2不会比其它答案差（想想看为什么），否则L=R，任意输出L的一个因数即可（其实就是直接输出L）。

这个题如果加强为输出最小的解，那么就在L=R时输出L的最小非1因数即可。

B.题目大意：用a,b,c三种字符构造一个长为n的串，使得没有一个长度为3的回文字串，且用最少的c。1<=n<=1e5

这个垃圾题。直接构造aabbaabbaabbaabbaabb.......即可。

C.题目大意：n个点任意两点间有边，i,j两点间边权(i+j) mod (n+1)。求从任意点出发到任意点结束，但是要访问遍所有点，最小代价。1<=n<=1e5。

一眼以为是最小生成树。但是O(n^2)就炸了。

找性质，希望走最小的边。也就是0，发现这些边是(1,n),(2,n-1),...发现两两不相交。

于是再考虑边权为1的边，依旧是(2,n),(3,n-1)..发现刚好把边权为0的边连成一条链！

所以走的路径是1->n->2->n-1->...

一种方法是直接构造路径（见代码）

另一种方法是观察发现答案就是(n-1)/2。（所以这个题可以加强到1<=n<=1e18）

D.题目大意：给你一个由a，b组成的串，每次可以把ab变成bba。问至少多少次后不能继续变换？n<=1e5

显然答案和操作步骤无关。

注意到最终不能操作的序列一定是bbbb...bbbaaaaa....aaaa的样子，而且由于每次变换a的数目不变，所以最后a的数目和一开始a的数目一样多。

其实就是相当于把序列中的a全部运送到右边。

显然我们可以每次将一段连续的a一齐运动到一个b的右边。我的意思是这样的：

a....ab，有A个a。

用1次操作，序列变成a...abba，左边有A-1个a。

再用2次操作，序列变成a...abbbbaa，左边有A-2个a。

...

然后就找到规律了。

将A个a移到其右边的一个b的左边，次数是：

1+2+4+...+2^(A-1)=2^A-1。

所以从左向右扫描，遇到a就cnt++。遇到b就ans+=2^cnt-1。

最后ans就是答案（别往取%）。

代码如下：

//Codeforces Round #411 (Div.2) A.Fake up#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;int main(){int l,r,p,ans;scanf("%d%d",&l,&r);if(r-l>0) p=2;else p=l;printf("%d\n",p);return 0;}

//Codeforces Round #411 (Div.2) B.3-palindrome#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>using namespace std;int main(){int n;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)if(i%4==1||i%4==2) printf("a");else printf("b");printf("\n");return 0;}

//Codeforces Round #411 (Div.2) C.Find Amir#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#define MAXN 100010using namespace std;int a[MAXN];int main(){int n,ans=0;scanf("%d",&n);for(int i=1,j=1;i<=n;i+=2,j++) a[i]=j;for(int i=2,j=n;i<=n;i+=2,j--) a[i]=j;for(int i=1;i<n;i++) ans+=(a[i]+a[i+1])%(n+1);//printf("%d\n",(n-1)/2);printf("%d\n",ans);return 0;}

//Codeforces Round #411 (Div.2) D.Minimum number of steps#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#define ull long longusing namespace std;int cnt;ull ans;const int mod=1000000007;ull fast_pow(ull b,int p,ull k){ull a=1;while(p){if(p&1) a=a*b%k;b=b*b%k;p>>=1;}return a;} int main(){char ch;cnt=ans=0;while((ch=getchar())=='a'||ch=='b'){if(ch=='a') cnt++;else if(cnt>0) ans=(ans+fast_pow(2,cnt,mod)-1)%mod;}int fans=ans;printf("%d\n",fans);return 0;}