04-树7 二叉搜索树的操作集

本题要求实现给定二叉搜索树的5种常用操作。

函数接口定义：

BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X );BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X );Position Find( BinTree BST, ElementType X );Position FindMin( BinTree BST );Position FindMax( BinTree BST );

其中BinTree结构定义如下：

typedef struct TNode *Position;typedef Position BinTree;struct TNode{    ElementType Data;    BinTree Left;    BinTree Right;};

• 函数Insert将X插入二叉搜索树BST并返回结果树的根结点指针；
• 函数Delete将X从二叉搜索树BST中删除，并返回结果树的根结点指针；如果X不在树中，则打印一行Not Found并返回原树的根结点指针；
• 函数Find在二叉搜索树BST中找到X，返回该结点的指针；如果找不到则返回空指针；
• 函数FindMin返回二叉搜索树BST中最小元结点的指针；
• 函数FindMax返回二叉搜索树BST中最大元结点的指针；

解：这5种操作集，前三个主要用递归的方法进行操作，后两种根据二叉树的特性，最小的数肯定在左子树的左叶子，最大的数肯定在右子树的右叶子。

整体的全部程序样式：

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>typedef int ElementType;typedef struct TNode *Position;typedef Position BinTree;struct TNode{    ElementType Data;    BinTree Left;    BinTree Right;};void PreorderTraversal( BinTree BT ); /* 先序遍历，由裁判实现，细节不表 */void InorderTraversal( BinTree BT );  /* 中序遍历，由裁判实现，细节不表 */BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X );BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X );Position Find( BinTree BST, ElementType X );Position FindMin( BinTree BST );Position FindMax( BinTree BST );int main(){    BinTree BST, MinP, MaxP, Tmp;    ElementType X;    int N, i;    BST = NULL;    scanf("%d", &N);    for ( i=0; i<N; i++ ) {        scanf("%d", &X);        BST = Insert(BST, X);    }    printf("Preorder:"); PreorderTraversal(BST); printf("\n");    MinP = FindMin(BST);    MaxP = FindMax(BST);    scanf("%d", &N);    for( i=0; i<N; i++ ) {        scanf("%d", &X);        Tmp = Find(BST, X);        if (Tmp == NULL) printf("%d is not found\n", X);        else {            printf("%d is found\n", Tmp->Data);            if (Tmp==MinP) printf("%d is the smallest key\n", Tmp->Data);            if (Tmp==MaxP) printf("%d is the largest key\n", Tmp->Data);        }    }    scanf("%d", &N);    for( i=0; i<N; i++ ) {        scanf("%d", &X);        BST = Delete(BST, X);    }    printf("Inorder:"); InorderTraversal(BST); printf("\n");    return 0;}/* 你的代码将被嵌在这里 */void PreorderTraversal( BinTree BT ){    if (BT){        printf("%d ",BT->Data);        PreorderTraversal(BT->Left);        PreorderTraversal(BT->Right);    }}void InorderTraversal( BinTree BT ){    if (BT){        InorderTraversal( BT->Left );        printf("%d ",BT->Data);        InorderTraversal( BT->Right );    }}BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X ){    if (BST==NULL){        BST=(struct TNode *)malloc(sizeof(struct TNode));        BST->Data=X;        BST->Left=BST->Right=NULL;        return BST;    }    if (X<BST->Data)    BST->Left=Insert(BST->Left,X);    if (X>BST->Data)    BST->Right=Insert(BST->Right,X);    return BST;}BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X ){    Position Tmp;    if(!BST)    printf("Not Found\n");    else {        if( X < BST->Data)            BST ->Left = Delete(BST->Left, X);        else if(X > BST->Data )            BST ->Right = Delete(BST->Right , X);        else {            if(BST->Left && BST->Right) {                Tmp=FindMin(BST->Right);                BST->Data = Tmp ->Data;                BST->Right=Delete(BST->Right,BST->Data);            }else {                Tmp = BST;                if(!BST->Left) BST = BST->Right;                else if(!BST->Right)    BST = BST->Left;                free(Tmp);            }        }    }    return BST;}Position Find( BinTree BST, ElementType X ){    if (BST==NULL) return BST;    if (X==BST->Data) return BST;    if (X>BST->Data) return Find(BST->Right,X);    if (X<BST->Data) return Find(BST->Left,X);    else    return BST;}Position FindMin( BinTree BST ){    if (BST){        while (BST->Left!=NULL){            BST=BST->Left;        }    }    return BST;}Position FindMax( BinTree BST ){    if (BST){        while (BST->Right!=NULL){            BST=BST->Right;        }    }    return BST;}