hdu3341：Lost's revenge （AC自动机+DP）

题目传送门：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3341

题目大意：有不超过50个模式串，每个模式串长度不超过10。现在给出一个长度不超过40的串，要求将其重组（即可以打乱字符的顺序），最大化其得分。一个串的得分为：第一个模式串在该串中出现的次数+第二个模式串在该串中出现的次数……，其中每一个模式串可以重叠，如AAA中AA出现了两次。所有串中只有AGCT四种字符，不超过30组数据。

题目分析：我们可以发现：能获得的最大得分只跟匹配串中的AGCT的个数有关。我们对所有模式串建一个trie图，每一个模式串的结尾val++，并且每一个节点P获得它所有fail节点的val，表示如果走到节点P，则已经自动匹配完以它fail结尾的模式串。然后记P->f[x][y][z][w]表示已经用去x个A，y个G，z个C，w个T，转移到它的儿子。

然而我们机智的发现，如果有500个节点，这样开f数组，空间肯定爆炸。考虑到本题中是AGCT的个数之和<=40，而不是每一个都是40，有用的状态顶多11^4个。我们可以用hash的方法将四元组(x,y,z,w)映射到一个一位数组上，这样空间降到500*11^4。

后来我又参考了一下网上大神的题解，发现了一种更为简洁的方法，四元组(x,y,z,w)->x*(ng+1)*(nc+1)*(nt+1)+y*(nc+1)*(nt+1)+z*(nt+1)+w，其中ng,nc,nt分别表示G，C，T的个数。感觉有点像进制或乘法原理，第一位用nt+1进制，第二位用nc+1进制……总之好写了很多。

CODE：

#include<iostream>#include<string>#include<cstring>#include<cmath>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<stdio.h>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=500;const int maxs=11*11*11*11+11;struct Tnode{int f[maxs];int val;Tnode *son[4],*fsto;} tree[maxn];Tnode *Root;int cur;Tnode *que[maxn];int head,tail;int na,ng,nc,nt,ms;char s[maxn][maxn];int n,cas=0;Tnode *New_node(){cur++;for (int i=0; i<ms; i++) tree[cur].f[i]=-1;tree[cur].val=0;for (int i=0; i<4; i++) tree[cur].son[i]=NULL;tree[cur].fsto=NULL;return tree+cur;}void Insert(char *t){Tnode *P=Root;int len=strlen(t);for (int i=0; i<len; i++){int to=0;if (t[i]=='G') to=1;if (t[i]=='C') to=2;if (t[i]=='T') to=3;if (!P->son[to]) P->son[to]=New_node();P=P->son[to];}P->val++;}void Init(){for (int i=1; i<=n; i++)scanf("%s",&s[i]);scanf("%s",&s[n+1]);int len=strlen(s[n+1]);na=ng=nc=nt=0;for (int i=0; i<len; i++){if (s[n+1][i]=='A') na++;if (s[n+1][i]=='G') ng++;if (s[n+1][i]=='C') nc++;if (s[n+1][i]=='T') nt++;}ms=(na+1)*(ng+1)*(nc+1)*(nt+1);cur=-1;Root=New_node();for (int i=1; i<=n; i++) Insert(s[i]);}void Bfs(){head=0,tail=1;que[tail]=Root;while (head<tail){Tnode *F=que[++head];for (int i=0; i<4; i++)if (F->son[i]){Tnode *P=F->son[i],*Node=F->fsto;while ( Node && !Node->son[i] ) Node=Node->fsto;if (Node) P->fsto=Node->son[i];else P->fsto=Root;P->val+=P->fsto->val;que[++tail]=P;}}for (int i=0; i<4; i++) if (!Root->son[i]) Root->son[i]=Root;for (int i=2; i<=tail; i++) for (int j=0; j<4; j++)if (!que[i]->son[j]) que[i]->son[j]=que[i]->fsto->son[j];}void Work(int x,int y,int id){for (int i=1; i<=tail; i++){Tnode *P=que[i];if (P->f[x]!=-1){int &z=P->son[id]->f[y];z=max(z,P->f[x]+P->son[id]->val);}}}void DP(){Root->f[0]=0;for (int s=0; s<ms-1; s++){int t=s;int a=t/((ng+1)*(nc+1)*(nt+1));t-=(a*(ng+1)*(nc+1)*(nt+1));int g=t/((nc+1)*(nt+1));t-=(g*(nc+1)*(nt+1));int c=t/(nt+1);t-=(c*(nt+1));if (a<na) Work(s,s+(ng+1)*(nc+1)*(nt+1),0);if (g<ng) Work(s,s+(nc+1)*(nt+1),1);if (c<nc) Work(s,s+(nt+1),2);if (t<nt) Work(s,s+1,3);}int ans=0;for (int i=1; i<=tail; i++) ans=max(ans,que[i]->f[ms-1]);printf("Case %d: %d\n",cas,ans);}int main(){freopen("c.in","r",stdin);freopen("c.out","w",stdout);while ( scanf("%d",&n),n ){cas++;Init();Bfs();DP();n=0;}return 0;}