（区间dp）南阳理工 acm 737 石子合并（一）

石子合并（一）

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难度：3

描述

    有N堆石子排成一排，每堆石子有一定的数量。现要将N堆石子并成为一堆。合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆，每次合并花费的代价为这两堆石子的和，经过N-1次合并后成为一堆。求出总的代价最小值。

输入

有多组测试数据，输入到文件结束。
每组测试数据第一行有一个整数n，表示有n堆石子。
接下来的一行有n（0< n <200）个数，分别表示这n堆石子的数目，用空格隔开

输出

输出总代价的最小值，占单独的一行

样例输入

31 2 3713 7 8 16 21 4 18

样例输出

9239

想法：简单区间规划

动态转移方程：    mp[j][i+j]=min(mp[j][i+j],mp[j][k]+mp[k+1][i+j]+sum[i+j]-sum[j-1]);

mp【i】【i+j】保存从a【i】开始长度为j的和

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[210];
int mp[210][210];
int sum[210];
int min(int x,int y)
{return x<y?x:y;}
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
    int i,j,k;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        sum[i]=sum[i-1]+a[i];//前i项和
    }
    for(i=1;i<n;i++)
        for(j=1;j<=n;j++)
            mp[i][j]=i==j?0:9999999;
    for(i=1;i<=n;i++)//区间开始点
    {
        for(j=1;j<=n-i;j++)//区间长度
            for(k=j;k<=i+j-1;k++)//区间中的点
                mp[j][i+j]=min(mp[j][i+j],mp[j][k]+mp[k+1][i+j]+sum[i+j]-sum[j-1]);
    }
    printf("%d\n",mp[1][n]);
    }
    return 0;
}