BZOJ 1787: [Ahoi2008]Meet 紧急集合/1832: [AHOI2008]聚会 LCA

来源：互联网发布：visio 数据库图标编辑：程序博客网时间：2024/05/20 04:32

1832: [AHOI2008]聚会

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 64 MB
Submit: 1429 Solved: 597
[Submit][Status][Discuss]

Description

Y岛风景美丽宜人，气候温和，物产丰富。Y岛上有N个城市，有N-1条城市间的道路连接着它们。每一条道路都连接某两个城市。幸运的是，小可可通过这些道路可以走遍Y岛的所有城市。神奇的是，乘车经过每条道路所需要的费用都是一样的。小可可，小卡卡和小YY经常想聚会，每次聚会，他们都会选择一个城市，使得3个人到达这个城市的总费用最小。由于他们计划中还会有很多次聚会，每次都选择一个地点是很烦人的事情，所以他们决定把这件事情交给你来完成。他们会提供给你地图以及若干次聚会前他们所处的位置，希望你为他们的每一次聚会选择一个合适的地点。

Input

第一行两个正整数，N和M。分别表示城市个数和聚会次数。后面有N-1行，每行用两个正整数A和B表示编号为A和编号为B的城市之间有一条路。城市的编号是从1到N的。再后面有M行，每行用三个正整数表示一次聚会的情况：小可可所在的城市编号，小卡卡所在的城市编号以及小YY所在的城市编号。

Output

一共有M行，每行两个数Pos和Cost，用一个空格隔开。表示第i次聚会的地点选择在编号为Pos的城市，总共的费用是经过Cost条道路所花费的费用。

Sample Input

6 4
1 2
2 3
2 4
4 5
5 6
4 5 6
6 3 1
2 4 4
6 6 6

Sample Output

5 2
2 5
4 1
6 0

数据范围：
100%的数据中，N<=500000，M<=500000。
40%的数据中N<=2000，M<=2000。

这题一看就是求LCA

三个两两各取一次，比较后得出最优解

再看看发现会有两个的LCA是相同的，不同的那个就是答案

括弧用链刨写的LCA所以rank很高

而且是双倍经验好开心

#include<cmath>#include<ctime>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<complex>#include<iostream>#include<algorithm>#include<iomanip>#include<vector>#include<string>#include<queue>#include<set>#include<map>using namespace std;inline int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch<='9'&&ch>='0'){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}return f*x;}const int N=500100;int n,ecnt,last[N],d[N],size[N],top[N],fa[N];struct EDGE {int fr,to,nt;}e[N<<1];inline void add(int u,int v){e[++ecnt]=(EDGE){u,v,last[u]};last[u]=ecnt;}void dfs1(int u){size[u]=1;for(int i=last[u];i;i=e[i].nt){int v=e[i].to;if(v==fa[u])continue;d[v]=d[u]+1;fa[v]=u;dfs1(v);size[u]+=size[v];}}void dfs2(int u,int tp){top[u]=tp;int k=0;for(int i=last[u];i;i=e[i].nt){int v=e[i].to;if(v==fa[u])continue;if(size[k]<size[v])k=v;}if(!k)return;dfs2(k,tp);for(int i=last[u];i;i=e[i].nt){int v=e[i].to;if(v==fa[u]||v==k)continue;dfs2(v,v);}}int query_lca(int x,int y){while(top[x]!=top[y]){if(d[top[x]]<d[top[y]])y=fa[top[y]];else x=fa[top[x]];}return d[x]<d[y]?x:y;}inline int dis(int x,int y){int lca=query_lca(x,y);return d[x]+d[y]-d[lca]-d[lca];}int main(){n=read();int u,v,x,m=read();for(int i=1;i<n;i++){u=read();v=read();add(u,v);add(v,u);}dfs1(1);dfs2(1,1);while(m--){u=read();v=read();x=read();int p1=query_lca(x,u),p2=query_lca(u,v),p3=query_lca(x,v),ans=0,lca;if(p1==p2)lca=p3;else if(p2==p3)lca=p1;else lca=p2;ans=dis(x,lca)+dis(v,lca)+dis(u,lca);printf("%d %d\n",lca,ans);}}

0 0