PAT 乙级 1049. 数列的片段和(20)

1049. 数列的片段和(20)

时间限制

200 ms

内存限制

65536 kB

代码长度限制

8000 B

判题程序

Standard

作者

CAO, Peng

给定一个正数数列，我们可以从中截取任意的连续的几个数，称为片段。例如，给定数列{0.1, 0.2, 0.3, 0.4}，我们有(0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 这10个片段。

给定正整数数列，求出全部片段包含的所有的数之和。如本例中10个片段总和是0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。

输入格式：

输入第一行给出一个不超过10⁵的正整数N，表示数列中数的个数，第二行给出N个不超过1.0的正数，是数列中的数，其间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该序列所有片段包含的数之和，精确到小数点后2位。

输入样例：

40.1 0.2 0.3 0.4 

输出样例：

5.00

---

思路：

观察每个数字出现的次数，把每个数顺序存储在a[i]中，从a[0]开始遍历到a[n-1]，再从a[1]遍历到a[n-1],……每次遍历时，a[i]出现的次数是n-i，总共需遍历i+1次，所以a[i]这个数字出现的总的次数为(n-i)*(i+1)

可以用vector或者数组来存储输入的数字，或者不用存储，每输入一个数字就处理一个数字

参考：http://www.cnblogs.com/andywenzhi/p/5837751.html

欢迎交流：

1.用vector实现

#include <cstdio>#include <string.h>#include <iostream>#include <vector>using namespace std;const int MAXN=100000+5;int main(){    int n;    scanf("%d",&n);    vector<double>a(n);//或者vector<double> a;a.resize(n);    for(int i=0;i<n;i++)        scanf("%lf",&a[i]);    double sum=0;    for(int i=0;i<n;i++)    {        sum+=a[i]*(n-i)*(i+1);//        下面这样写会错误，精度不够高//        int cnt=(n-i)*(i+1);//        sum+=a[i]*cnt;    }    printf("%.2lf\n",sum);    return 0;}

2.用数组：

#include <cstdio>#include <string.h>#include <iostream>#include <vector>using namespace std;const int MAXN=100000+5;double a[MAXN];int main(){    memset(a,0,sizeof(a));    int n;    scanf("%d",&n);    for(int i=0;i<n;i++)        scanf("%lf",&a[i]);    double sum=0;    for(int i=0;i<n;i++)    {        sum+=a[i]*(n-i)*(i+1);//        下面这样写会错误，精度不够高//        int cnt=(n-i)*(i+1);//        sum+=a[i]*cnt;    }    printf("%.2lf\n",sum);    return 0;}