[PAT乙级]1049. 数列的片段和(20)

1049. 数列的片段和(20)

原题链接
给定一个正数数列，我们可以从中截取任意的连续的几个数，称为片段。例如，给定数列{0.1, 0.2, 0.3, 0.4}，我们有(0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 这10个片段。

给定正整数数列，求出全部片段包含的所有的数之和。如本例中10个片段总和是0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。

输入格式：

输入第一行给出一个不超过105的正整数N，表示数列中数的个数，第二行给出N个不超过1.0的正数，是数列中的数，其间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该序列所有片段包含的数之和，精确到小数点后2位。

输入样例：40.1 0.2 0.3 0.4 输出样例：5.00

• 暴力解法肯定超时

总结规律：

索引 出现次数 规律 0 0.1 0.1+0.2 0.1+0.2+0.3 0.1+0.2+0.3+0.4 4 (4-0) * (0+1) 1 0.2 0.2+0.3 0.2+0.3+0.4 3+3 (4-1) * (1+1) 2 0.3 0.3+0.4 2+2+2 (4-2) * (2+1) 3 0.4 1+1+1+1 (4-3) * (3+1)

• 每个数会出现(N - i) * (i + 1)次

代码：

#include <iostream>#include <cstdio>using namespace std;int main(){    int N;    cin >> N;    double res = 0;    for(int i=0; i<N; i++){        double temp;        cin >> temp;        res += temp*(N-i)*(i+1);    }    printf("%.2f", res);    return 0;}