蓝桥杯 反幻方

反幻方


我国古籍很早就记载着


2 9 4
7 5 3
6 1 8


这是一个三阶幻方。每行每列以及对角线上的数字相加都相等。


下面考虑一个相反的问题。
可不可以用 1~9 的数字填入九宫格。
使得：每行每列每个对角线上的数字和都互不相等呢？




这应该能做到。
比如：
9 1 2
8 4 3
7 5 6


你的任务是搜索所有的三阶反幻方。并统计出一共有多少种。
旋转或镜像算同一种。


比如：
9 1 2
8 4 3
7 5 6


7 8 9
5 4 1
6 3 2


2 1 9
3 4 8
6 5 7


等都算作同一种情况。


请提交三阶反幻方一共多少种。这是一个整数，不要填写任何多余内容。

题目简单。。先枚举出所有情况再进行筛选。。

条件有点麻烦。。不要漏。

package 第七届试题;public class 反幻方 {public static void main(String[] args) {dfs(1);System.out.println(sum / (4 * 2));}static boolean[] used = new boolean[10];static int[] arr = new int[10];static int sum = 0;public static void dfs(int step) {if (step == 7) {if (arr[1] + arr[2] + arr[3] == arr[4] + arr[5] + arr[6])return;}if (step == 10) {// 行判断if (arr[1] + arr[2] + arr[3] == arr[4] + arr[5] + arr[6]|| arr[1] + arr[2] + arr[3] == arr[7] + arr[8] + arr[9]|| arr[4] + arr[5] + arr[6] == arr[7] + arr[8] + arr[9])return;// 列判断if (arr[1] + arr[4] + arr[7] == arr[2] + arr[5] + arr[8]|| arr[1] + arr[4] + arr[7] == arr[3] + arr[6] + arr[9]|| arr[2] + arr[5] + arr[8] == arr[3] + arr[6] + arr[9])return;// 对角线if (arr[1] + arr[5] + arr[9] == arr[3] + arr[5] + arr[7])return;// 行不等于列if (arr[1] + arr[2] + arr[3] == arr[1] + arr[4] + arr[7]|| arr[1] + arr[2] + arr[3] == arr[2] + arr[5] + arr[8]|| arr[1] + arr[2] + arr[3] == arr[3] + arr[6] + arr[9])return;if (arr[4] + arr[5] + arr[6] == arr[1] + arr[4] + arr[7]|| arr[4] + arr[5] + arr[6] == arr[2] + arr[5] + arr[8]|| arr[4] + arr[5] + arr[6] == arr[3] + arr[6] + arr[9])return;if (arr[7] + arr[8] + arr[9] == arr[1] + arr[4] + arr[7]|| arr[7] + arr[8] + arr[9] == arr[2] + arr[5] + arr[8]|| arr[7] + arr[8] + arr[9] == arr[3] + arr[6] + arr[9])return;// 行不等于对角线if (arr[1] + arr[2] + arr[3] == arr[1] + arr[5] + arr[9]|| arr[1] + arr[2] + arr[3] == arr[3] + arr[5] + arr[7])return;if (arr[4] + arr[5] + arr[6] == arr[1] + arr[5] + arr[9]|| arr[4] + arr[5] + arr[6] == arr[3] + arr[5] + arr[7])return;if (arr[7] + arr[8] + arr[9] == arr[1] + arr[5] + arr[9]|| arr[7] + arr[8] + arr[9] == arr[3] + arr[5] + arr[7])return;//列不等于对角线if (arr[1] + arr[4] + arr[7] == arr[1] + arr[5] + arr[9]|| arr[1] + arr[4] + arr[7] == arr[3] + arr[5] + arr[7])return;if (arr[2] + arr[5] + arr[8] == arr[1] + arr[5] + arr[9]|| arr[2] + arr[5] + arr[8] == arr[3] + arr[5] + arr[7])return;if (arr[3] + arr[6] + arr[9] == arr[1] + arr[5] + arr[9]|| arr[3] + arr[6] + arr[9] == arr[3] + arr[5] + arr[7])return;sum++;return;}for (int i = 1; i < 10; i++) {if (used[i] == false) {arr[step] = i;used[i] = true;dfs(step + 1);used[i] = false;}}}}