Codeforces 431C k-Tree 题解

题意

一颗无穷的满k叉树，每一个节点与它的子节点相连的边的权值分别为1,2,…,k，问有多少条从根出发不重复经过边的路径满足经过的边权值之和为n而且至少经过一条权值不小于d的边

思路

dp，先不考虑第二个限制条件，那么数量就是dp[n][k]=∑min(n,k)i=1dp[n−i][k]，再考虑第二个限制条件，我们发现正着考虑比较复杂，就从反面考虑，找到边全都小于d的路径数量就好了，那这个就是dp[n][d−1]，所以两个数减一下就好了，注意取模

代码

#include <cstdio>#define mod 1000000007int dp[101][101];int main(){    int n,k,d;    for(int i=1;i<=100;i++)        dp[0][i]=1;    for(int i=1;i<=100;i++)        for(int j=1;j<=100;j++)            for(int k=1;k<=j;k++)            {                if(i-k>=0)                    dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-k][j])%mod;                else break;            }    scanf("%d%d%d",&n,&k,&d);    printf("%d\n",(dp[n][k]-dp[n][d-1]+mod)%mod);    return 0;}