CodeForces 431C k-Tree

题目大意：满k叉树，每个顶点有k条边，边的权重为1~k，现求出从根节点出发，有多少条路径，使得总权值恰好为N，并且每条路径上至少有一条权值不少于d的边。

题目思路：dp[i][h],第一个参数从1-n，遍历权值为i的情况，h有两种情况，0和1,0表示权值为i的所有情况，1表示权值为i的时候路径中存在一个值大于d的情况。

状态转移方程：

//权值为i的处理所有情况

    dp[i][0] = dp[i][0] + dp[i - j][0]

//处理权值为i且存在边大于等于d的情况

        /* if (j >= d) dp[i][1] = dp[i][1] + dp[i - j ][0]              else dp[i][1] = dp[i][1] + dp[i - j ][1]        */        即：dp[i][1] = dp[i][1] + dp[i - j][j<d]

所以结果为dp[n][1]

#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>#include <string>#include <cstdlib>#include <algorithm>#include <cmath>#include <vector>#include <set>#include <list>#include <queue>#include <map>#include <stack>using namespace std;#define L(i) i<<1#define R(i) i<<1|1#define INF  0x3f3f3f3f#define pi acos(-1.0)#define eps 1e-3#define maxn 2000010#define MOD 1000000007int n,k,d;int a[maxn],sum[maxn];long long dp[110][2];int main(){    int t,C = 1;    while(scanf("%d%d%d",&n,&k,&d) != EOF)    {        memset(dp,0,sizeof(dp));        dp[0][0] = 1;        for(int i = 1; i <= n; i++)        {            for(int j = 1; j <= min(k,i); j++)            {                if(j >= d)                    dp[i][1] = (dp[i][1] + dp[i-j][0] + dp[i-j][1])%MOD;                else                {                    dp[i][0] = (dp[i][0] + dp[i-j][0]) % MOD;                    dp[i][1] = (dp[i][1] + dp[i-j][1]) % MOD;                }            }        }        printf("%I64d\n",dp[n][1]);    }    return 0;}