Codeforces 431C k-tree DP(拆分数)

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题意：满k叉树，每个顶点有k条边，边的权重为1~k，现求出从根节点出发，有多少条路径，使得总权值恰好为N，并且每条路径上至少有一条权值不少于d的边。1<=n,k,d<=1e2

相等于问拆分n,至少有一个加数大于d,所有加数不大于k时的方法数

dp[i][0] 和为n 最大加数小于d ,dp[n][1]和为n最大加数大于d

和为n时,按照其中一个加数为x(1~k)转移即可

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const int N=1e2+20;const ll mod=1e9+7;int n,k,d;ll dp[N][2];// dp[i][0] 和为n 最大加数小于d ,和为n最大加数大于d void DP(){memset(dp,0,sizeof(dp));dp[0][0]=1;for(int i=1;i<=n;i++){for(int x=1;x<=min(k,i);x++)//按加数为1~k转移即可 {if(x>=d){dp[i][1]=(dp[i][1]+dp[i-x][1]+dp[i-x][0])%mod;}else{dp[i][1]=(dp[i][1]+dp[i-x][1])%mod;dp[i][0]=(dp[i][0]+dp[i-x][0])%mod;}}}}int main(){while(cin>>n>>k>>d){DP();cout<<dp[n][1]<<endl;}return 0;}