51nod 1118 机器人走方格 & 1119 机器人走方格 V2（排列组合）

机器人每次只能向右走或者向下走。假设机器人在一个5*5的格子内部，机器人在格子内移动，每次只能走一格子，从左上走到右下，这样机器人会向右移动4次，向下移动4次，这就是4个向右移动和4个向下移动的排列组合，一共移动了8次，移动的方案数就是C(8,4)。由于求组合数的时候数字太大，而且也要取模，所以求组合数取模的时候要用乘法逆元

#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;typedef long long ll;ll m,n;const ll mod = 1e9+7;ll extend_gcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y){    if(a==0&&b==0)        return-1;    if(b==0)    {        x = 1;        y = 0;        return a;    }    ll d = extend_gcd(b,a%b,y,x);    y -= a/b*x;    return d;}ll mod_reverse(ll a, ll n){    ll x,y;    ll d = extend_gcd(a,n,x,y);    if(d == 1) return (x%n+n)%n;    else return -1;}ll c(ll n, ll m){    ll t1 = 1;    ll t2 = 1;    //分子    for(ll i = n; i >= m+1 ; --i)        t1 = t1*i%mod;    //分母    for(ll i = 1; i <= (n-m); ++i)        t2 = t2*i%mod;    return t1*mod_reverse(t2,mod)%mod;}int main(){    cin >> m >> n;    cout << c(m+n-2,min(m-1,n-1))%mod << endl;    return 0;}