51nod-【1119 机器人走方格 V2】

1119 机器人走方格 V2

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题

M * N的方格，一个机器人从左上走到右下，只能向右或向下走。有多少种不同的走法？由于方法数量可能很大，只需要输出Mod 10^9 + 7的结果。

Input

第1行，2个数M,N，中间用空格隔开。（2 <= m,n <= 1000000)

Output

输出走法的数量 Mod 10^9 + 7。

Input示例

2 3

Output示例

3

还是关于逆元和费马小定理的问题，其实题目让求出的值就是组合数C(n+m-2,n-1)
其实为什么我也不知道，但是如果数据比较小的话，可以用dp做，这个数据比较大，
只能这样了，

<span style="font-size:18px;">#include<cstdio>#define maxn 2000000+11#define M 1000000007#define LL long longLL pre[maxn],num[maxn];void init()//求出阶乘 {LL i;pre[0]=1; for(i=1;i<maxn;++i){pre[i]=pre[i-1]*i%M;}}LL quick_pow(LL a,LL n)//返回逆元 {LL anx=1;while(n){if(n&1){anx=anx*a%M;} a=a*a%M;n>>=1;} return anx;}void count(){LL i;for(i=1;i<maxn;++i){num[i]=quick_pow(pre[i],M-2); } } int main(){init();count();LL n,m;scanf("%lld%lld",&n,&m);LL a=pre[n+m-2];LL b=num[n-1];LL c=num[m-1];LL ans=(a%M*b%M*c%M)%M;printf("%lld\n",ans); return 0;}</span>