06_重建二叉树

题目：输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列1,2,4,7,3,5,6,8和中序遍历序列4,7,2,1,5,3,8,6，则重建二叉树并返回。

Java版本：

public class new1 {      /**      * 二叉树节点类      */      public static class BinaryTreeNode {          int Value;          BinaryTreeNode Left;          BinaryTreeNode Right;      }      /**      * 输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二节树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。      *      * @param preOrder 前序遍历      * @param inOrder  中序遍历      * @return 树的根结点      */      public static BinaryTreeNode construct(int[] preOrder, int[] inOrder) {           // 输入的合法性判断，两个数组都不能为空，并且都有数据，而且数据的数目相同          if (preOrder == null || inOrder == null || preOrder.length != inOrder.length || inOrder.length < 1) {              return null;          }         return construct(preOrder, 0, preOrder.length - 1, inOrder, 0, inOrder.length - 1);      }      /**      * 输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二节树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。      *      * @param preOrder 前序遍历      * @param preStart       前序遍历的开始位置      * @param preEnd       前序遍历的结束位置      * @param inOrder  中序遍历      * @param inStart       中序遍历的开始位置      * @param inEnd       中序遍历的结束位置      * @return 树的根结点      */      public static BinaryTreeNode construct(int[] preOrder, int preStart, int preEnd, int[] inOrder, int inStart, int inEnd) {          // 开始位置大于结束位置说明已经没有需要处理的元素了          if (preStart > preEnd) {              return null;          }          // 取前序遍历的第一个数字，就是当前的根结点          int rootValue = preOrder[preStart];          int index = inStart;          // 在中序遍历的数组中找根结点的位置          while (index <= inEnd && inOrder[index] != rootValue) {              index++;          }          // 如果在整个中序遍历的数组中没有找到，说明输入的参数是不合法的，抛出异常          if (index > inEnd) {              throw new RuntimeException("Invalid input");        }          // 创建当前的根结点，并且为结点赋值          BinaryTreeNode node = new BinaryTreeNode();          node.Value = rootValue;          // 递归构建当前根结点的左子树，左子树的元素个数：index-inStart+1个          // 左子树对应的前序遍历的位置在[preStart+1, preStart+index-inStart]          // 左子树对应的中序遍历的位置在[inStart, index-1]          node.Left = construct(preOrder, preStart + 1, preStart + index - inStart, inOrder, inStart, index - 1);          // 递归构建当前根结点的右子树，右子树的元素个数：inEnd-index个          // 右子树对应的前序遍历的位置在[preStart+index-inStart+1, preEnd]          // 右子树对应的中序遍历的位置在[index+1, inEnd]          node.Right = construct(preOrder, preStart + index - inStart + 1, preEnd, inOrder, index + 1, inEnd);          // 返回创建的根结点          return node;      }      public static void printTreeNode(BinaryTreeNode Node){        if(Node != null)        {            System.out.println("value of this node is:"+ Node.Value);            if(Node.Left != null)                System.out.println("value of its left child is: "+Node.Left.Value);            else                System.out.println("left child is null");            if(Node.Right != null)                System.out.println("value of its right child is:"+Node.Right.Value);            else                System.out.println("right child is null");        }        else        {            System.out.println("this node is null");        }        System.out.println();    }    public static void printTree(BinaryTreeNode root) {          printTreeNode(root);        if(root != null)        {            if(root.Left != null)                printTree(root.Left);            if(root.Right != null)                printTree(root.Right);        }    }     public static void Test(String testName, int[] preorder, int[] inorder){        int length = preorder.length;        if(testName != null)            System.out.println(testName+" begins:");        System.out.println("The preorder sequence is: ");        for(int i = 0; i < length; ++ i)            System.out.print(preorder[i]+" ");        System.out.println();        System.out.println("The inorder sequence is: ");        for(int i = 0; i < length; ++ i)            System.out.print(inorder[i]+" ");        System.out.println("\n");        BinaryTreeNode root = construct(preorder, inorder);        printTree(root);    }    // 普通二叉树      //              1      //           /     \      //          2       3      //         /       / \      //        4       5   6      //         \         /      //          7       8      private static void Test1() {          int[] preOrder = {1, 2, 4, 7, 3, 5, 6, 8};          int[] inOrder = {4, 7, 2, 1, 5, 3, 8, 6};          Test("Test1", preOrder, inOrder);     }      // 所有结点都没有右子结点      //            1      //           /      //          2      //         /      //        3      //       /      //      4      //     /      //    5  //    private static void Test2() {  //        int[] preOrder = {1, 2, 3, 4, 5};  //        int[] inOrder = {5, 4, 3, 2, 1};  //        Test("Test2", preOrder, inOrder);  //    }      // 所有结点都没有左子结点      //            1      //             \      //              2      //               \      //                3      //                 \      //                  4      //                   \      //                    5  //    private static void Test3() {  //        int[] preOrder = {1, 2, 3, 4, 5};  //        int[] inOrder = {1, 2, 3, 4, 5};  //        Test("Test3", preOrder, inOrder);  //    }      // 树中只有一个结点  //    private static void Test4() {  //        int[] preOrder = {1};  //        int[] inOrder = {1};  //        Test("Test4", preOrder, inOrder);  //    }      // 完全二叉树      //              1      //           /     \      //          2       3      //         / \     / \      //        4   5   6   7  //    private static void Test5() {  //        int[] preOrder = {1, 2, 4, 5, 3, 6, 7};  //        int[] inOrder = {4, 2, 5, 1, 6, 3, 7};  //        Test("Test5", preOrder, inOrder); //    }  //    // 输入的两个序列不匹配  //    private static void Test6() {  //        int[] preOrder = {1, 2, 4, 5, 3, 6, 7};  //        int[] inOrder = {4, 2, 8, 1, 6, 3, 7};  //        Test("Test6", preOrder, inOrder);  //    }      public static void main(String[] args) {            Test1();        //Test2();        //Test3();        //Test4();        //Test5();        //Test6();    }  }

Python版本：

# -*- coding:utf-8 -*-# 二叉树节点类class TreeNode:    def __init__(self,x):        self.Value = x        self.Left = None        self.Right = None# 输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二节树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。 # preOrder:前序遍历  inOrder:中序遍历  return:树的根结点 def construct1(preOrder, inOrder):    # 输入的合法性判断，两个数组都不能为空，并且都有数据，而且数据的数目相同    if (preOrder == None or inOrder == None or len(preOrder) != len(inOrder) or len(inOrder) < 1):        return None    return construct2(preOrder, 0, len(preOrder) - 1, inOrder, 0, len(inOrder) - 1)# 输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二节树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。 # preStart:前序遍历的开始位置 preEnd:前序遍历的结束位置 # inStart:中序遍历的开始位置  inEnd:中序遍历的结束位置 # 树的根结点 def construct2(preOrder,preStart,preEnd,inOrder,inStart,inEnd):        # 开始位置大于结束位置说明已经没有需要处理的元素了      if (preStart > preEnd):        return None# 取前序遍历的第一个数字，就是当前的根结点      rootValue = preOrder[preStart]    index = inStart  # 在中序遍历的数组中找根结点的位置      while (index <= inEnd and inOrder[index] != rootValue):        index = index + 1  #如果在整个中序遍历的数组中没有找到，说明输入的参数是不合法的，抛出异常      if (index > inEnd):        raise Exception("Invalid input")# 创建当前的根结点，并且为结点赋值      node= TreeNode(rootValue) # 递归构建当前根结点的左子树，左子树的元素个数：index-inStart+1个  # 左子树对应的前序遍历的位置在[preStart+1, preStart+index-inStart]  # 左子树对应的中序遍历的位置在[inStart, index-1]      node.Left = construct2(preOrder, preStart + 1, preStart + index - inStart, inOrder, inStart, index - 1) # 递归构建当前根结点的右子树，右子树的元素个数：inEnd-index个  # 右子树对应的前序遍历的位置在[preStart+index-inStart+1, preEnd]  # 右子树对应的中序遍历的位置在[index+1, inEnd]      node.Right = construct2(preOrder, preStart + index - inStart + 1, preEnd, inOrder, index + 1, inEnd)  # 返回创建的根结点      return node   def printTreeNode(Node):    print()    if(Node != None):        print("value of this node is:",Node.Value)        if(Node.Left != None):            print("value of its left child is: ",Node.Left.Value)        else:            print("left child is None")        if(Node.Right != None):            print("value of its right child is:",Node.Right.Value)        else:            print("right child is None")    else:        print("this node is None")def printTree(root):      printTreeNode(root)    if(root != None):        if(root.Left != None):            printTree(root.Left)        if(root.Right != None):            printTree(root.Right)def Test(testName,preorder,inorder):    length = len(preorder)    if(testName != None):        print(testName," begins:")    print("The preorder sequence is: ",end='')    for i in range(length):        print(preorder[i]," ",end='')    print()    print("The inorder sequence is: ",end='')    for i in range(length):        print(inorder[i]," ",end='')    print()    root = construct1(preorder, inorder)    printTree(root)# 普通二叉树  #              1  #           /     \  #          2       3  #         /       / \  #        4       5   6  #         \         /  #          7       8  def Test1():    preOrder = [1, 2, 4, 7, 3, 5, 6, 8]    inOrder = [4, 7, 2, 1, 5, 3, 8, 6]    Test("Test1", preOrder, inOrder)# 所有结点都没有右子结点  #            1  #           /  #          2  #         /  #        3  #       /  #      4  #     /  #    5  def Test2():       preOrder = [1, 2, 3, 4, 5 ]     inOrder  = [5, 4, 3, 2, 1 ]     Test("Test2", preOrder, inOrder)        # 树中只有一个结点  def Test3():    preOrder = [ 1 ]     inOrder  = [ 1 ]      Test("Test3", preOrder, inOrder)      ## 输入的两个序列不匹配  def Test4():    preOrder = [1, 2, 4, 5, 3, 6, 7 ]     inOrder  = [4, 2, 8, 1, 6, 3, 7]      Test("Test4", preOrder, inOrder)  Test1()Test2()Test3()Test4()