作业题（dp）

作业题

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难度：3

描述

小白同学这学期有一门课程叫做《数值计算方法》，这是一门有效使用数字计算机求数学问题近似解的方法与过程，以及由相关理论构成的学科……

今天他们的Teacher S，给他们出了一道作业题。Teacher S给了他们很多的点，让他们利用拉格朗日插值公式，计算出某严格单调函数的曲线。现在小白抄下了这些点，但是问题出现了，由于我们的小白同学上课时走了一下神，他多抄下来很多点，也就是说这些点整体连线不一定还是严格递增或递减的了。这可怎么处理呢。为此我们的小白同学制定了以下的取点规则：

1、取出尽可能多的满足构成严格单调曲线的点，作为曲线上的点。

2、通过拉格朗日插值公式，计算出曲线的方程

但是，他又遇到了一个问题，他发现他写下了上百个点。[- -!佩服吧],这就很难处理了(O_O).。由于拉格朗日插值公式的计算量与处理的点数有关，因此他请大家来帮忙，帮他统计一下，曲线上最多有多少点，以此来估计计算量。

已知：没有任何两个点的横坐标是相同的。

输入

本题包含多组数据：
首先，是一个整数T，代表数据的组数。
然后，下面是T组测试数据。对于每组数据包含两行：
第一行：一个数字N(1<=N<=999),代表输入的点的个数。
第二行：包含N个数对X(1<=x<=10000),Y(1<=Y<=10000),代表所取的点的横纵坐标。

输出

每组输出各占一行，输出公一个整数，表示曲线上最多的点数

样例输入

221 2 3 432 2 1 3 3 4

样例输出

22

来源

郑州大学校赛题目

上传者

张云聪

感觉自己慢慢能够找到刷题的感觉了，一步一步的走向正规

简单dp，注意理解

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#include <cmath>#include <queue>using namespace std;struct node{int x,y;}point[1000];int dp[2][1000];int cmp(node a,node b){return a.x<b.x;}int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {    int n;    scanf("%d",&n);    memset(dp,0,sizeof(dp));    for(int i=0;i<n;i++)    {    scanf("%d %d",&point[i].x,&point[i].y);    dp[0][i]=1;dp[1][i]=1;}sort(point,point+n,cmp);for(int i=1;i<n;i++){for(int j=0;j<i;j++){if(point[i].y>point[j].y){dp[0][i]=max(dp[0][j]+1,dp[0][i]);//dp[1][i]=max(dp[1][j],dp[1][i]);}if(point[i].y<point[j].y){dp[1][i]=max(dp[1][j]+1,dp[1][i]);//dp[0][i]=max(dp[0][j],dp[0][i]);}}}//printf("^^^");int maxx=0;for(int i=0;i<n;i++){maxx=max(maxx,dp[1][i]);maxx=max(maxx,dp[0][i]);}printf("%d\n",maxx);}    return 0;}