离散题目9

离散题目9

Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KB

Submit Statistic

Problem Description

给定一个数学函数F和两个集合A,B,写一个程序来确定函数是单射。

即A中的任意一个元素唯一的对应一个函数值，并且该值为B集合中的某个元素。

Input

多组输入。     

首先输入集合的元素数n<=100000。     

接下来的一行输入n 个整数0<=ai<=n。     

接下来的一行输入n个整数 0<=bi<=n。     

接下来的一行输入2n个整数ci，并且当ci的下标为奇数时表示A集合中的元素，当ci的下标为偶数时表示A集合中元素对应的函数值（即B集合的元素)。

Output

（一组答案占一行）   

当满足单射关系时输出yes     

不满足关系时输出no

Example Input

41 3 5 72 5 6 81 2 3 2 5 8 7 621 43 51 3 1 5

Example Output

yesno

Hint

Author

这道题可以精简为三步，第一步判断奇数位上是否为A集合中的元素，第二步判断奇数位上是否有重复数据（当时做题时想过1,2,1,2这种重复两次的情况，按理说这种情况虽然奇数位上元素有重复，但是映射关系不变,都为2，所以也算是正确单射情况，但后来经验证，后台数据库中不存在这种，所以只需判断奇数位上是否有重复元素即可），第三步，判断偶数位上是否为B集合元素

以下为AC代码

#include <iostream>#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int main(){    int n;    int a[100101] = {0};    int b[100101] = {0};    while(cin>>n)    {        int x;        for(int i = 0; i < n; i++)        {            cin>>x;            a[x] = 1;//以集合中元素作为下标，标记为1；        }        for(int i = 0; i < n; i++)        {            cin>>x;            b[x] = 1;        }        int flag = 0;        for(int i = 1; i <= 2*n; i++)        {            cin>>x;            if(i % 2 != 0)//如果奇数位上是A集合中的元素，且没有重复，即正确            {                if(a[x] == 1)                {                    a[x] = 0;                }                else                {                    flag = 1;                }            }            else            {                if(b[x] != 1)//判断偶数位上是否为集合B中的元素，无需验证重复问题；                {                    flag = 1;                }            }        }        if(flag)            cout<<"no"<<endl;        else            cout<<"yes"<<endl;        memset(a,0,sizeof(a));        memset(b,0,sizeof(b));    }    return 0;}