数据结构-二叉排序树的实现和深度优先算法

树和二叉树的区别：树种节点的最大度数没有限制，二叉树节点的最大度数为2。二叉树的节点有左右之分，也就是是有序树。

一个深度为K的满二叉树，包含了2^k-1个节点。完全二叉树是左边或者右边缺少若干连续的节点。

二叉排序树：如果左子树不为空左子树的节点都小于根节点，右子树反之，左右子树也分别为二叉排序树。

深度优先算法：有三种：

先序遍历：ＯＬＲ           o是root           L是left              R是right

中序遍历：ＬＯＲ

后序遍历：ＬＲＯ

因为二叉树定义本身就有递归性，所有深度优先算法非常方便的使用递归来实现每个节点的遍历。

Java代码：这里只实现先序遍历

/* * 二叉树插入数据和深度优先算法 */public class BinaryTree {public static void main(String[] args) {BinaryTree b=new BinaryTree();int []data={2,8,7,4,9,3,1,6,7,5};b.BuildTree(data);b.firOrder();}      private Node root;      //根节点为空      public BinaryTree(){      root=null;      }      //将数据插入到二叉树中      public void insert(int data){      Node node=new Node(data);      //根节点为空，则数据充当根节点      if(root==null){      root=node;      }else{       Node cuurent=root;       Node parent;       //循环遍历来将元素插入到合适位置       while (true) {parent=cuurent;//将元素小于父节点的元素放入到左子树上if(data<cuurent.data){//将下面的节点保存下来，如果节点不为空，则继续遍历下一个节点cuurent=cuurent.left;//如果该节点空就放入到该节点上面if(cuurent==null){parent.left=node;return;}}else {//将元素大于父节点的元素放入到右子树上cuurent=cuurent.right;if(cuurent==null){parent.right=node;return;}}}      }      }      /*       * 将数据输入到二叉树里面       */      public void BuildTree(int []data){      for(int i=0;i<data.length;i++){      insert(data[i]);      }      }      /*       * 深度优先算法里面的先序遍历方法递归实现       */      public void firOrder(){      this.firOrder(this.root);      }      public void firOrder(Node localRoot){      if(localRoot!=null){      //先输出根节点      System.out.print(localRoot.data+" ");      //左子树节点      firOrder(localRoot.left);      //右子树节点      firOrder(localRoot.right);      }      }}/* * 链表实现二叉树 */class Node{public int data;public Node left;public Node right;public Node(int data){this.data=data;this.left=left;this.right=right;}}