BZOJ 2152 聪聪可可

Description

聪聪和可可是兄弟俩，他们俩经常为了一些琐事打起来，例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃、两个人都想玩儿电脑（可是他们家只有一台电脑）……遇到这种问题，一般情况下石头剪刀布就好了，可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏。他们的爸爸快被他们的争吵烦死了，所以他发明了一个新游戏：由爸爸在纸上画n个“点”，并用n-1条“边”把这n个“点”恰好连通（其实这就是一棵树）。并且每条“边”上都有一个数。接下来由聪聪和可可分别随即选一个点（当然他们选点时是看不到这棵树的），如果两个点之间所有边上数的和加起来恰好是3的倍数，则判聪聪赢，否则可可赢。聪聪非常爱思考问题，在每次游戏后都会仔细研究这棵树，希望知道对于这张图自己的获胜概率是多少。现请你帮忙求出这个值以验证聪聪的答案是否正确。

Input

输入的第1行包含1个正整数n。后面n-1行，每行3个整数x、y、w，表示x号点和y号点之间有一条边，上面的数是w。

Output

以即约分数形式输出这个概率（即“a/b”的形式，其中a和b必须互质。如果概率为1，输出“1/1”）。

Sample Input

5
1 2 1
1 3 2
1 4 1
2 5 3

Sample Output

13/25
【样例说明】
13组点对分别是(1,1) (2,2) (2,3) (2,5) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (4,3) (4,4) (5,2) (5,3) (5,5)。

【数据规模】
对于100%的数据，n<=20000。

HINT

Source

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

点分治~

和上一题差不多……就是dep[i]记录深度%3==i的点的个数，然后分治就好了~

注意：

1.两人可以选同一点；

2.f[u]=max(f[u],son[w[i]])不要写成f[u]=max(f[u],son[u])。

#include<cstdio>#include<iostream>using namespace std;int n,x,y,z,fi[20001],w[40001],ne[40001],v[40001],cnt,root,d[20001],dep[3],son[20001],ans,num,f[20001];bool b[20001];int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0' && ch<='9') {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}void add(int u,int vv,int val){w[++cnt]=vv;ne[cnt]=fi[u];fi[u]=cnt;v[cnt]=val;w[++cnt]=u;ne[cnt]=fi[vv];fi[vv]=cnt;v[cnt]=val;}int gcd(int u,int v){return v ? gcd(v,u%v):u;}void getroot(int u,int fa){f[u]=0;son[u]=1;for(int i=fi[u];i;i=ne[i])  if(!b[w[i]] && w[i]!=fa)  {  getroot(w[i],u);  son[u]+=son[w[i]];  f[u]=max(f[u],son[w[i]]);  }f[u]=max(f[u],num-son[u]);if(f[u]<f[root]) root=u;}void getdeep(int u,int fa){dep[d[u]]++;for(int i=fi[u];i;i=ne[i])  if(!b[w[i]] && w[i]!=fa)  {  d[w[i]]=(d[u]+v[i])%3;  getdeep(w[i],u);  }}int cal(int u,int now){d[u]=now;dep[0]=dep[1]=dep[2]=0;getdeep(u,0);return dep[0]*dep[0]+dep[1]*dep[2]*2;}void dfs(int u){ans+=cal(u,0);b[u]=1;for(int i=fi[u];i;i=ne[i])  if(!b[w[i]])  {  ans-=cal(w[i],v[i]);  root=0;num=son[w[i]];getroot(w[i],0);  dfs(root);  }}int main(){n=read();for(int i=1;i<n;i++){x=read();y=read();z=read()%3;add(x,y,z);}num=n;f[0]=n;getroot(1,0);dfs(root);int kk=n*n,vv=gcd(kk,ans);ans/=vv;kk/=vv;printf("%d/%d\n",ans,kk);return 0;}