BZOJ 1877: [SDOI2009]晨跑 费用流拆点

1877: [SDOI2009]晨跑

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Description

Elaxia最近迷恋上了空手道，他为自己设定了一套健身计划，比如俯卧撑、仰卧起坐等 等，不过到目前为止，他

坚持下来的只有晨跑。 现在给出一张学校附近的地图，这张地图中包含N个十字路口和M条街道，Elaxia只能从 一个十字路口跑向另外一个十字路口，街道之间只在十字路口处相交。Elaxia每天从寝室出发 跑到学校，保证寝室编号为1，学校编号为N。 Elaxia的晨跑计划是按周期（包含若干天）进行的，由于他不喜欢走重复的路线，所以 在一个周期内，每天的晨跑路线都不会相交（在十字路口处），寝室和学校不算十字路 口。Elaxia耐力不太好，他希望在一个周期内跑的路程尽量短，但是又希望训练周期包含的天 数尽量长。 除了练空手道，Elaxia其他时间都花在了学习和找MM上面，所有他想请你帮忙为他设计 一套满足他要求的晨跑计划。

Input

第一行：两个数N,M。表示十字路口数和街道数。 

接下来M行，每行3个数a,b,c，表示路口a和路口b之间有条长度为c的街道（单向）。

N ≤ 200，M ≤ 20000。

Output

两个数，第一个数为最长周期的天数，第二个数为满足最长天数的条件下最短的路程长 度。

Sample Input

7 10
1 2 1
1 3 1
2 4 1
3 4 1
4 5 1
4 6 1
2 5 5
3 6 6
5 7 1
6 7 1

Sample Output

2 11

放在前面：

这是帮助初学者了解一丢丢费用流拆点原理的博客

没代码

显而易见这是最小费用最大流

对于每个点拆成两个，中间连一条流量为1，费用为0的边

括弧：

肯定会有小朋友认为不需要拆点，直接跑就好（像我一样，笑哭）

所以在这里，本大蒟蒻要证明它的正确性啦

对于上图，如若直接跑，显然中间的点会经过两次

所以才把它拆开啊

一个点拆成两个，目的是保障一个点的入度只能是1，即保证这个点只经过一次

想一想就发现思路对啦

对吧 哈哈

所以呢

结束啦