BZOJ 1877 [SDOI2009]晨跑 费用流

题目大意：给出一张n个点m条单向边的图，经过一条边可以获得一个边权c，每个点只能走一次(1、n除外)，每条边也只能走一次。现多次从1出发到达n，问最大化经过点数最小化权值和。

很明显最小费用最大流跑一跑。

对于点的限制把每个点(1、n除外)拆成入点和出点，从入点到出点连一条流量为1费用为0的边

将点1的入点设为源，点n的出点设为汇，这两个点的入点与出点之间连一条流量为INF费用为0的边

对于每条边(u,v)，从u的出点到v的入点连一条流量为1费用为c的边

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <queue>#define N 405#define M 50005#define INF 2000000000using namespace std;struct Edge {    int from,to,nxt,cap,cost;    Edge() {}    Edge(int _from,int _to,int _nxt,int _cap,int _cost):        from(_from),to(_to),nxt(_nxt),cap(_cap),cost(_cost) {}}e[M];int n,m,tot=-1,S,T,tot_cost,tot_flow,fir[N],d[N];bool inq[N],vis[N];void Add_Edge(int from,int to,int cap,int cost) {    e[++tot]=Edge(from,to,fir[from],cap,cost), fir[from]=tot;    e[++tot]=Edge(to,from,fir[to],0,-cost), fir[to]=tot;    return ;}bool SPFA() {    for(int i=S;i<=T;++i) d[i]=INF;    queue<int> q;    d[S]=0;    q.push(S), inq[S]=true;    while(!q.empty()) {        int x=q.front(); q.pop();        inq[x]=false;        for(int i=fir[x];~i;i=e[i].nxt) {            if(!e[i].cap || d[e[i].to]<=d[x]+e[i].cost) continue;            d[e[i].to]=d[x]+e[i].cost;            if(!inq[e[i].to]) q.push(e[i].to), inq[e[i].to]=true;        }    }    if(d[T]!=INF) return true;    return false;}int dfs(int x,int now) {    if(x==T || !now) {        tot_cost+=now*d[T];        return now;    }    int f,flow=0;    vis[x]=true;    for(int i=fir[x];~i;i=e[i].nxt) {        if(vis[e[i].to] || d[e[i].to]!=d[x]+e[i].cost) continue;        f=dfs(e[i].to,min(now,e[i].cap));        if(!f) continue;        e[i].cap-=f, e[i^1].cap+=f;        flow+=f, now-=f;        if(!now) break;    }    if(!flow) d[x]=-1;    return flow;}void Costflow() {    tot_cost=tot_flow=0;    while(SPFA()) {        for(int i=S;i<=T;++i) vis[i]=false;        tot_flow+=dfs(S,INF);    }    return ;}int main() {    memset(fir,-1,sizeof fir);    scanf("%d%d",&n,&m);    S=1, T=2*n;    for(int i=1;i<=m;++i) {        int x,y,z;        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);        Add_Edge(x+n,y,1,z);    }    for(int i=2;i<n;++i) Add_Edge(i,i+n,1,0);    Add_Edge(S,S+n,INF,0);    Add_Edge(T/2,T,INF,0);    Costflow();    printf("%d %d\n",tot_flow,tot_cost);    return 0;}