bzoj 3669 魔法森林

3669: [Noi2014]魔法森林

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Description

为了得到书法大家的真传，小E同学下定决心去拜访住在魔法森林中的隐士。魔法森林可以被看成一个包含个N节点M条边的无向图，节点标号为1..N，边标号为1..M。初始时小E同学在号节点1，隐士则住在号节点N。小E需要通过这一片魔法森林，才能够拜访到隐士。

魔法森林中居住了一些妖怪。每当有人经过一条边的时候，这条边上的妖怪就会对其发起攻击。幸运的是，在号节点住着两种守护精灵：A型守护精灵与B型守护精灵。小E可以借助它们的力量，达到自己的目的。

只要小E带上足够多的守护精灵，妖怪们就不会发起攻击了。具体来说，无向图中的每一条边Ei包含两个权值Ai与Bi。若身上携带的A型守护精灵个数不少于Ai，且B型守护精灵个数不少于Bi，这条边上的妖怪就不会对通过这条边的人发起攻击。当且仅当通过这片魔法森林的过程中没有任意一条边的妖怪向小E发起攻击，他才能成功找到隐士。

由于携带守护精灵是一件非常麻烦的事，小E想要知道，要能够成功拜访到隐士，最少需要携带守护精灵的总个数。守护精灵的总个数为A型守护精灵的个数与B型守护精灵的个数之和。

Input

第1行包含两个整数N,M，表示无向图共有N个节点，M条边。 接下来M行，第行包含4个正整数Xi,Yi,Ai,Bi，描述第i条无向边。其中Xi与Yi为该边两个端点的标号，Ai与Bi的含义如题所述。 注意数据中可能包含重边与自环。

Output

输出一行一个整数：如果小E可以成功拜访到隐士，输出小E最少需要携带的守护精灵的总个数；如果无论如何小E都无法拜访到隐士，输出“-1”（不含引号）。

Sample Input

【输入样例1】
4 5
1 2 19 1
2 3 8 12
2 4 12 15
1 3 17 8
3 4 1 17





【输入样例2】


3 1
1 2 1 1

Sample Output

【输出样例1】

32
【样例说明1】
如果小E走路径1→2→4，需要携带19+15=34个守护精灵；
如果小E走路径1→3→4，需要携带17+17=34个守护精灵；
如果小E走路径1→2→3→4，需要携带19+17=36个守护精灵；
如果小E走路径1→3→2→4，需要携带17+15=32个守护精灵。
综上所述，小E最少需要携带32个守护精灵。



【输出样例2】


-1
【样例说明2】
小E无法从1号节点到达3号节点，故输出-1。

HINT

2<=n<=50,000

0<=m<=100,000

1<=ai ,bi<=50,000

Source

【分析】

Wc 水管 的水化水化版...

【代码】

//NOI 2014 膜法森林#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#define ll long long#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)using namespace std;const int mxn=200005;int n,m,top,ans=1e9+7;struct edge {int l,r,a,b;} e[mxn];int f[mxn],ch[mxn][2],rev[mxn],st[mxn],mx[mxn],val[mxn];inline bool comp(edge x,edge y) {return x.a==y.a?x.b<y.b:x.a<y.a;}inline bool isroot(int x) {return ch[f[x]][0]!=x && ch[f[x]][1]!=x;}inline int get(int x) {return ch[f[x]][1]==x;}inline void update(int x){mx[x]=x;int l=ch[x][0],r=ch[x][1];if(val[mx[l]]>val[mx[x]]) mx[x]=mx[l];if(val[mx[r]]>val[mx[x]]) mx[x]=mx[r];}inline void reverse(int x) {if(!x) return;rev[x]^=1,swap(ch[x][0],ch[x][1]);}inline void pushdown(int x) {if(rev[x]) reverse(ch[x][0]),reverse(ch[x][1]),rev[x]=0;}inline void rotate(int x){pushdown(x);int fa=f[x],fafa=f[fa],which=get(x);if(!isroot(fa)) ch[fafa][ch[fafa][1]==fa]=x;f[x]=fafa;ch[fa][which]=ch[x][which^1],f[ch[fa][which]]=fa;ch[x][which^1]=fa,f[fa]=x;update(fa),update(x);}inline void splay(int x){st[top=1]=x;for(int i=x;!isroot(i);i=f[i]) st[++top]=f[i];for(int i=top;i;i--) pushdown(st[i]);for(int fa;!isroot(x);rotate(x))  if(!isroot(fa=f[x])) rotate(get(x)==get(fa)?fa:x);}inline void access(int x) {for(int y=0;x;y=x,x=f[x]) splay(x),ch[x][1]=y,update(x);}inline void makeroot(int x) {access(x),splay(x),reverse(x);}inline int find(int x) {access(x),splay(x);while(ch[x][0]) x=ch[x][0];return x;}inline void split(int x,int y) {makeroot(x),access(y),splay(y);}inline void link(int x,int y) {makeroot(x),f[x]=y;}inline void cut(int x,int y) {split(x,y),ch[y][0]=f[x]=0;}int main(){int i,j;scanf("%d%d",&n,&m);fo(i,1,m) scanf("%d%d%d%d",&e[i].l,&e[i].r,&e[i].a,&e[i].b);sort(e+1,e+m+1,comp);fo(i,1,m) {val[i+n]=e[i].b;int u=e[i].l,v=e[i].r;if(find(u)!=find(v))  link(i+n,u),link(i+n,v);else{split(u,v);int tmp=mx[v];  //u->v路径最大权节点if(val[i+n]<val[tmp]){cut(tmp,e[tmp-n].l),cut(tmp,e[tmp-n].r);link(i+n,u),link(i+n,v);}}if(find(1)==find(n)) split(1,n),ans=min(ans,e[i].a+val[mx[n]]);}printf("%d\n",ans==1e9+7?-1:ans);return 0;}