历届试题 大臣的旅费

问题描述
很久以前，T王国空前繁荣。为了更好地管理国家，王国修建了大量的快速路，用于连接首都和王国内的各大城市。

为节省经费，T国的大臣们经过思考，制定了一套优秀的修建方案，使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。同时，如果不重复经过大城市，从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。

J是T国重要大臣，他巡查于各大城市之间，体察民情。所以，从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情。他有一个钱袋，用于存放往来城市间的路费。

聪明的J发现，如果不在某个城市停下来修整，在连续行进过程中，他所花的路费与他已走过的距离有关，在走第x千米到第x+1千米这一千米中（x是整数），他花费的路费是x+10这么多。也就是说走1千米花费11，走2千米要花费23。

J大臣想知道：他从某一个城市出发，中间不休息，到达另一个城市，所有可能花费的路费中最多是多少呢？

输入格式
输入的第一行包含一个整数n，表示包括首都在内的T王国的城市数

城市从1开始依次编号，1号城市为首都。

接下来n-1行，描述T国的高速路（T国的高速路一定是n-1条）

每行三个整数Pi, Qi, Di，表示城市Pi和城市Qi之间有一条高速路，长度为Di千米。

输出格式
输出一个整数，表示大臣J最多花费的路费是多少。

样例输入1
5
1 2 2
1 3 1
2 4 5
2 5 4
样例输出1
135
输出格式

大臣J从城市4到城市5要花费135的路费。

这些城市组成的是一个无向无环的连通图，就是一棵树。

要求两个结点之间的最大距离，并且不能走回头路

我们把首都看成根节点建树，两个结点之间的距离就是它们各自到最近公共祖先的距离的和

把到最近公共祖先的距离和的最大值求出来

和根节点到叶子结点的最大距离进行比较，得到的就是最大路径

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<cmath>#include<string>#include<algorithm>#include<set>#include<queue>#include<vector>using namespace std;const int maxn=10100;int n;struct edge{    int v,d;    edge(int v,int d):v(v),d(d) {}};vector<edge>G[maxn];int vis[maxn]= {0};int sum=0;int dfs(int x){    vis[x]=1;    int ans=0,ans1=0,ans2=0;    for(int i=0; i<G[x].size(); i++)    {        int y=G[x][i].v;        if(vis[y]==0)        {            int a=dfs(y)+G[x][i].d;            if(ans<a)            {                ans=a;            }            if(G[x].size()>=2)            {                if(ans1<a)                {                    ans2=ans1;//ans1表示以x为根节点的最远的叶子离x的距离                    ans1=a;                }                else if(ans1>a&&ans2<a)ans2=a;//ans2表示以x为根节点的第二远的叶子离x的距离            }        }    }    sum=max(sum,ans1+ans2);    vis[x]=0;    return ans;}int main(){    freopen("d://jin.txt","r",stdin);    cin>>n;    int p,q,d;    for(int i=0; i<n-1; i++)    {        cin>>p>>q>>d;        edge e=edge(q,d);        G[p].push_back(e);        e.v=p;        G[q].push_back(e);    }    int sum2=dfs(1);//   cout<<ans<<" "<<ans2<<endl;    int a=0;    //ans+=ans2;    sum=max(sum,sum2);//把到最近公共祖先的距离最远的和根到叶子最远的比较    for(int i=1; i<=sum; i++)    {        a+=i+10;    }    cout<<a;    return 0;}