历届试题 大臣的旅费 蓝桥杯
来源:互联网 发布:wowhead数据库 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 12:23
问题描述
很久以前,T王国空前繁荣。为了更好地管理国家,王国修建了大量的快速路,用于连接首都和王国内的各大城市。
为节省经费,T国的大臣们经过思考,制定了一套优秀的修建方案,使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。同时,如果不重复经过大城市,从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。
J是T国重要大臣,他巡查于各大城市之间,体察民情。所以,从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情。他有一个钱袋,用于存放往来城市间的路费。
聪明的J发现,如果不在某个城市停下来修整,在连续行进过程中,他所花的路费与他已走过的距离有关,在走第x千米到第x+1千米这一千米中(x是整数),他花费的路费是x+10这么多。也就是说走1千米花费11,走2千米要花费23。
J大臣想知道:他从某一个城市出发,中间不休息,到达另一个城市,所有可能花费的路费中最多是多少呢?
输入格式
输入的第一行包含一个整数n,表示包括首都在内的T王国的城市数
城市从1开始依次编号,1号城市为首都。
接下来n-1行,描述T国的高速路(T国的高速路一定是n-1条)
每行三个整数Pi, Qi, Di,表示城市Pi和城市Qi之间有一条高速路,长度为Di千米。
输出格式
输出一个整数,表示大臣J最多花费的路费是多少。
样例输入1
5
1 2 2
1 3 1
2 4 5
2 5 4
样例输出1
135
输出格式
很久以前,T王国空前繁荣。为了更好地管理国家,王国修建了大量的快速路,用于连接首都和王国内的各大城市。
为节省经费,T国的大臣们经过思考,制定了一套优秀的修建方案,使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。同时,如果不重复经过大城市,从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。
J是T国重要大臣,他巡查于各大城市之间,体察民情。所以,从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情。他有一个钱袋,用于存放往来城市间的路费。
聪明的J发现,如果不在某个城市停下来修整,在连续行进过程中,他所花的路费与他已走过的距离有关,在走第x千米到第x+1千米这一千米中(x是整数),他花费的路费是x+10这么多。也就是说走1千米花费11,走2千米要花费23。
J大臣想知道:他从某一个城市出发,中间不休息,到达另一个城市,所有可能花费的路费中最多是多少呢?
输入格式
输入的第一行包含一个整数n,表示包括首都在内的T王国的城市数
城市从1开始依次编号,1号城市为首都。
接下来n-1行,描述T国的高速路(T国的高速路一定是n-1条)
每行三个整数Pi, Qi, Di,表示城市Pi和城市Qi之间有一条高速路,长度为Di千米。
输出格式
输出一个整数,表示大臣J最多花费的路费是多少。
样例输入1
5
1 2 2
1 3 1
2 4 5
2 5 4
样例输出1
135
输出格式
大臣J从城市4到城市5要花费135的路费。
第一次做的时候想套用Floyd-Warshall算法,然后打印路径,发现包含了环。
然后看了大神的提示,这题核心是求最远简单路(树的直径),具体操作是从任意一点出发找最远点,然后从最远点找最远点,具体证明见
http://www.cnblogs.com/wuyiqi/archive/2012/04/08/2437424.html
用 数组储存图不够,所以用了链表。搜索时不停更新最远点。
题意有问题,第x千米用x+10元,以此为准。
#include<cstdio>int n;struct Edge{int d;int u;int v;struct Edge*next;Edge(int U,int V,int D):u(U),v(V),d(D),next(NULL){}};struct Edge* head[10010];void buildEdge(int u,int v,int d){struct Edge*p;p=new Edge(u,v,d);p->next=head[u];head[u]=p;p=new Edge(v,u,d);p->next=head[v];head[v]=p;}void buildTree(){for(int i=1;i<=n;i++){ head[i]=NULL;}for(int i=0;i<n-1;i++){ int D,U,V; scanf("%d%d%d",&U,&V,&D); buildEdge(U,V,D);}}int s=0,Max=0,Maxu;void dfs(int start,int parent){struct Edge*p;p=head[start];while(p!=NULL){ if(p->v!=parent){ s+=p->d; if(s>Max){ Max=s; Maxu=p->v; } dfs(p->v,p->u); s-=p->d;} p=p->next;}}int main(){scanf("%d",&n);buildTree();//printf("%d",head[3]->v);dfs(1,-1);s=0;Max=0;int aPoint=Maxu;dfs(aPoint,-1);printf("%d",Max*(Max+21)/2);}
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