USACO-Section1.1 Friday the Thirteenth【泰勒公式】

题目描述：

13号又是一个星期五。13号在星期五比在其他日子少吗?为了回答这个问题,写一个程序，要求计算每个月的十三号落在周一到周日的次数。给出N年的一个周期，要求计算1900年1月1日至1900+N-1年12月31日中十三号落在周一到周日的次数，N为正整数且不大于400.
注意，开始今年是1900年，不是1990年.
这里有一些你要知道的:
1、1900年1月1日是星期一.
2、4,6,11和9月有30天.其他月份除了2月都有31天.闰年2月有29天,平年2月有28天.
3、年份可以被4整除的为闰年(1992=4*498 所以 1992年是闰年,但是1990年不是闰年).
4、以上规则不适合于世纪年。可以被400整除的世纪年为闰年,否则为平年。所以,1700,1800,1900和2100年是平年,而2000年是闰年.
请不要调用现成的函数.
请不要预先算好数据(打表).（翻译来源：NOCOW）

INPUT FORMAT:

一个正整数n.

OUTPUT FORMAT:

七个在一行且相分开的整数,它们代表13日是星期六,星期日,星期一…星期五的次数.

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样例输入

20

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样例输出

36 33 34 33 35 35 34

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题目思路：

这道题的初衷应该是用判断闰年加枚举搜索来解决，不过我为了图省事用了泰勒公式。泰勒公式是判断周几的很好的方法，可以节省大量的时间，建议背下来~下面是代码。

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>int y,m,d,w;int s[7];int main () {    FILE *fin  = fopen ("friday.in", "r");    FILE *fout = fopen ("friday.out", "w");    int i,n;    fscanf (fin, "%d", &n);    int year =1900;    for(i=1;year<1900+n;i++){    if(i>12){//如果超过12月，换算到1月，年加1        i=1;        year++;        if(year>=1900+n)//超过就break，否则会多一次计算        break;    }    if(i<3){//泰勒公式中如果月份小于3，则将之加12，年份减一，具体原因我也不懂~    m=i+12;    y=year-1;    }    else{    m=i;    y=year;    }    d=13;//第十三天    w=(y+y/4+y/400-y/100+m*2+3*(m+1)/5+d)%7;//泰勒公式！(w=6代表周日，注意！)    s[w]++;    }        fprintf(fout,"%d %d %d %d %d %d %d\n",s[5],s[6],s[0],s[1],s[2],s[3],s[4]);    exit(0);}