AB HDU 1576

来源：互联网发布：js中控件隐藏和显示编辑：程序博客网时间：2024/05/29 06:37

扩展欧几里得

题目描述：因为A值太大没有给出，给出了A%9973的值为n，另外还给出了B，求（A/B）%9973的值。

题目分析：

推一下方程，用扩展欧几里得算法。另（A/B）%9973的值为x, 方程推导过程：

（A/B）%9973=x -> A/B=9973*m+x -> A = 9973*m*B+x*B -> 将上式A带入A%9973 -> (9973*m*B+x*B)%9973 =n -> Bx%9973=n

Bx+9973y=n; 因为gcd(B,9973) =1，所以最后乘以n。

代码如下：

#include <iostream>#include <cstdio>using namespace std;typedef long long LL;const LL m=9973;LL exgcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y){    if(b==0)    {        x=1;        y=0;        return a;    }    LL ans=exgcd(b,a%b,x,y);    LL t=y;    y=x-(a/b)*y;    x=t;    return ans;}int main(){    int kase;    scanf("%d",&kase);    while(kase--)    {        LL B,n,x,y;        scanf("%lld %lld",&n,&B);        LL g=exgcd(B,m,x,y);        x*=n;        x=(x%m+m)%m;        cout << x << endl;    }    return 0;}

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