bzoj 4874: 筐子放球 并查集

题意

小N最近在研究NP完全问题，小O看小N研究得热火朝天，便给他出了一道这样的题目：
有 n 个球，用整数 1 到 n 编号。还有 m 个筐子，用整数1到m编号。
每个球只能放进特定的两个筐子之一，第 i 个球可以放进的筐子记为 Ai 和 Bi 。
每个球都必须放进一个筐子中。
如果一个筐子内有奇数个球，那么我们称这样的筐子为半空的。
求半空的筐子最少有多少个。
小N看到题目后瞬间没了思路，站在旁边看热闹的小I嘿嘿一笑：”水题！”
然后三言两语道出了一个多项式算法。
小N瞬间就惊呆了，三秒钟后他回过神来一拍桌子：
“不对！这个问题显然是NP完全问题，你算法肯定有错！”
小I浅笑：”所以，等我领图灵奖吧!”
小O只会出题不会做题，所以找到了你–请你对这个问题进行探究，并写一个程序解决此题。
1 <= n，m <= 2 * 10^5，1 <= Ai，Bi <= m

分析

考虑ai->bi连边
然后一个联通块 随便找一颗生成树
现在相当于要给边定向，使得入度为奇数的点最少
非树边随便定向，然后自底向上用树边调整
这样仅当有奇数条边时，根不能满足要求
所以ans=奇数条边的联通块数

我用的是并查集来实现，虽然多一个log，但是写起来会爽一点。

代码

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int N=200005;int n,m,f[N],s[N],vis[N];int find(int x){    if (f[x]==x) return x;    f[x]=find(f[x]);    return f[x];}int main(){    scanf("%d%d",&m,&n);    for (int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;    for (int i=1;i<=m;i++)    {        int x,y;        scanf("%d%d",&x,&y);        int p=find(x),q=find(y);        if (p!=q)        {            f[p]=q;            s[q]+=s[p]+1;        }        else s[p]++;    }    int ans=0;    for (int i=1;i<=n;i++)    {        int x=find(i);        if (!vis[x])        {            if (s[x]%2==1) ans++;            vis[x]=1;        }    }    printf("%d",ans);    return 0;}