补码加减运算及溢出判断

加法运算：
[x+y]补=[x]补+[y]补
可直接相加。
减法运算：
[x-y]补=[x]补+（-[y]补）
x的补码加上y补码的相反数。（符号也要相反）（称为机器负数）。

溢出判断：

            首先要明白，一个正数和一个负数相加，结果一定不会溢出（因为结果的绝对值一定小于两个加数的绝对值，两个加数都表达出来了，结果一定能表达出来。）            所以，发生溢出的情况一定是符号相同的两个数相加。            分情况讨论：                                --正+正--                                符号位0，数位相加，如果结果的符号位变成1了，那一定是两个加数的最高位相加进上来的。                                发生溢出。                                --负+负--                                符号位都是1，所以符号位一定会进位。数位相加，如果最后符号位是0，说明结果变成正的了，那一定是发生溢出了（负+负！=正）。                                在这里要理解一下，“为什么负数补码最高位相加，发生进位的不是溢出，反而不进位是溢出呢？难道和正数不一样吗？”                                在补码发生溢出的情况中，正数是因为太大发生溢出;但是负数是因为它太小发生的溢出。（-5-5 -> 1011+1011 = 10110 ->0110 溢出），有进位说明两个负数较大。

综上：
当符号位和最高位都没有进位（正数相加）或符号位和最高位都有进位（负数相加），没发生溢出。
只有一个发生进位的，发生溢出。

双符号位判断溢出：
原来符号位只有一个，现在为了方便再加一个。
正数：00 负数 11
结果01时，结果为正，发生正溢出（正数太大了）
结果10时，结果为负，发生负溢出（负数太小了）
还是00或11就是没有溢出了。
有人会问，难道负溢出就不会是11了吗？
举例：我们想让结果进位到符号位，又要让加数最小（绝对值最大，这样才能溢出）
11100是最好的用例（这是发生进位的最小补码）。
我们把两个 11100 相加
11100+11100=111000 -> 11000 这时发生溢出了吗？
11000是-8，加数 11100是-4。
没有发生溢出。

移位运算：

算数移位：在二进制中，算数移位的左移 每移一位表示*2，右移/2
原码移位，符号位不参与移位
补码移位，符号位参与移位。左移时符号位左移，右移时符号位不变，最高位补符号位。

逻辑移位：把数字看成一串二进制数，让怎么移就怎么移，符号位和数位没区别。