iOS开发算法--汉诺塔

问题描述：

有一个梵塔，塔内有三个座A、B、C，A座上有诺干个盘子，盘子大小不等，大的在下，小的在上（如图）。

把这些个盘子从A座移到C座，中间可以借用B座但每次只能允许移动一个盘子，并且在移动过程中，3个座上的盘

子始终保持大盘在下，小盘在上。

描述简化：

把A柱上的n个盘子移动到C柱，其中可以借用B柱。

算法分析

A上有n个盘子。

如果n=1，则将圆盘从A直接移动到C。

如果n=2，则：
1）将A上的n-1（等于1）个圆盘移到B上；
2）再将A上的一个圆盘移到C上；
3）最后将B上的n-1（等于1）个圆盘移到C上。

如果n=3，则：
将A上的n-1（等于2，令其为n'）个圆盘移到B（借助于C），步骤如下：
1）将A上的n'-1（等于1）个圆盘移到C上。
2）将A上的一个圆盘移到B。
3）将C上的n'-1（等于1）个圆盘移到B。

B将A上的一个圆盘移到C。

C将B上的n-1（等于2，令其为n'）个圆盘移到C（借助A），步骤如下：
1）将B上的n'-1（等于1）个圆盘移到A。
2）将B上的一个盘子移到C。
3）将A上的n'-1（等于1）个圆盘移到C。到此，完成了三个圆盘的移动过程。

从上面分析可以看出

1、当n=1时，将A移到C上

2、当n大于等于2时， 移动的过程可分解为三个步骤：

第一步：把A上的n-1个圆盘移到B上；

第二步：把A上的一个圆盘移到C上；

第三步：把B上的n-1个圆盘移到C上；其中第一步和第三步是类同的。 当n=3时，第一步和第三步又分解为类同的三步，即把n'-1个圆盘从一个针移到另一个针上，这里的n'=n-1。

详细代码请参考Algorithm。参考代码比文字好理解。

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