迷之Konigsberg七桥问题

最近在课上听了一些关于图论的简介，虽然对于我现在的知识来说这个有点早了，但是不影响我明白Konigsberg七桥问题。

这个问题困扰了18世纪的人们很长时间，但是一直没能得到解决，最后，大数学家男神欧拉出马，建立了一个简单的数学模型，将七桥问题否定了。

下面，看看这个七桥问题究竟是什么？

普鲁士的Konigsberg城里有一个花园，中间有一条河穿过，河中间有两个小岛。架了七座桥把两个小岛联通，并且与陆地相连，问：一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完七座桥，最后回到出发点

这个问题在当时是很难的了，从排列组合的角度出发有5040种走法，一一检验是不太可能了，其实当时确实有人在做这个事情，他们想用实践的方式找到那条走路方式，但是探寻多年一直没有找到答案。

数学家欧拉在一些学生的信件里得知了这个问题，他确实也去了实地考察，仔细思考了走法，却一直无法找到那条路径，于是，他在想是不是这条路就不存在呢？

最后，欧拉想到了解决的办法，就是抽象。

他将小岛，大陆抽象成四个点，桥抽象成连接点的线。于是，问题就转化成了：能否一笔不重复画过七座桥。

这就要提出欧拉的论点了：

除了起点外，每一次当一个人从一座桥进入一块陆地时，他也会从这个陆地所关联的另一座桥离开此地，所以每经过一个点，计算两座桥，从起点离开到最后回到起点也计算两座桥，所以与每个点相连的线一定是偶数条。

然后，在这个问题中，每一个点所连的桥都是奇数个，所以不能一次不重复走完这些桥。

然后我们回顾一下这个问题，思考一下男神欧拉是怎么解决这个问题的：首先，抽象，然后，假设。

这就是数学建模的两大基本步骤。

同时，欧拉为这一问题的完美解答，也开创了图论的基础。

PS：奇点：与某点相连的线有奇数条；偶点：与某点相连的线有偶数条

        图的问题一笔画的充要条件就是：奇点的个数为0或者为2.