51nod 1103 N的倍数（抽屉定理）

一个长度为N的数组A，从A中选出若干个数，使得这些数的和是N的倍数。

例如：N = 8，数组A包括：2 5 6 3 18 7 11 19，可以选2 6，因为2 + 6 = 8，是8的倍数。

Input

第1行：1个数N，N为数组的长度，同时也是要求的倍数。(2 <= N <= 50000)第2 - N + 1行：数组A的元素。(0 < A[i] <= 10^9)

Output

如果没有符合条件的组合，输出No Solution。第1行：1个数S表示你所选择的数的数量。第2 - S + 1行：每行1个数，对应你所选择的数。

Input示例

825631871119

Output示例

22
6
思路：以前看过抽屉定理，觉得这个定理废话。但是看到这道题，感觉真的好神！
因为只有n个数，如果这n个数中，有其中一个数%n为0，那么肯定是直接输出
如果所有的数%n都不为0，那么就可能为1~n-1里的任何一个，但是有n个数。
这就说明，至少有一个数字，会存在2次！
这样看起来没用，但是如果我是维护前缀和，那就有用了。
如果一个前缀和的值出现了2次，我们都知道，那么这一段区间里的数字之和%n就会等于0，那就是答案了
//该题是特判题，输出一个结果即可#include<cstdio>#include<iostream>using namespace std;const int mn=50000+10;int n,a[mn],sum[mn];int main(){scanf("%d",&n);int vis[mn]={0};int f=1;//标志是否已经输出答案 for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",a+i);if(f)if(a[i]%n==0){puts("1");printf("%d\n",a[i]);f=0;}sum[i]=(sum[i-1]+a[i])%n;if(f)if(!vis[sum[i]]&&sum[i])vis[sum[i]]=i;else{printf("%d\n",i-vis[sum[i]]);for(int j=vis[sum[i]]+1;j<=i;j++)printf("%d\n",a[j]);f=0;}}return 0;}