前缀和+抽屉定理 51Nod1103 N的倍数

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题意：一个长度为N(<=5e4)的数组A，从A中选出若干个数，使得这些数的和是N的倍数。
例如：N = 8，数组A包括：2 5 6 3 18 7 11 19，可以选2 6，因为2 + 6 = 8，是8的倍数。

思路：以前看过抽屉定理，觉得这个定理废话。但是看到这道题，感觉真的好神！

因为只有n个数，如果这n个数中，有其中一个数%n为0，那么肯定是直接输出

如果所有的数%n都不为0，那么就可能为1~n-1里的任何一个，但是有n个数。

这就说明，至少有一个数字，会存在2次！

这样看起来没用，但是如果我是维护前缀和，那就有用了。

如果一个前缀和的值出现了2次，我们都知道，那么这一段区间里的数字之和%n就会等于0，那就是答案了

所以如果这道题模的数字<=n的话，就非常的有意思，如果是>n的话，我就只会用dp搞了，复杂度就只能是O(n*V)

#include <map>#include <set>#include <cmath>#include <ctime>#include <stack>#include <queue>#include <cstdio>#include <cctype>#include <bitset>#include <string>#include <vector>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#include <functional>#define fuck(x) cout<<"["<<x<<"]";#define FIN freopen("input.txt","r",stdin);#define FOUT freopen("output.txt","w+",stdout);//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")using namespace std;typedef long long LL;typedef pair<int, int> PII;const int MX = 5e4 + 5;const int INF = 0x3f3f3f3f;int n, A[MX], vis[MX];void solve() {    for(int i = 1; i <= n - 1; i++) vis[i] = -1;    int s = 0;    for(int i = 1; i <= n; i++) {        s = (s + A[i]) % n;        if(~vis[s]) {            printf("%d\n", i - vis[s]);            for(int j = vis[s] + 1; j <= i; j++) {                printf("%d\n", A[j]);            }            return;        }        vis[s] = i;    }}int main() {    //FIN;    scanf("%d", &n);    for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &A[i]);    solve();    return 0;}