51nod-1103 N的倍数(抽屉原理)

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1103 N的倍数

题目来源： Ural 1302

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

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一个长度为N的数组A，从A中选出若干个数，使得这些数的和是N的倍数。

例如：N = 8，数组A包括：2 5 6 3 18 7 11 19，可以选2 6，因为2 + 6 = 8，是8的倍数。

Input

第1行：1个数N，N为数组的长度，同时也是要求的倍数。(2 <= N <= 50000)第2 - N + 1行：数组A的元素。(0 < A[i] <= 10^9)

Output

如果没有符合条件的组合，输出No Solution。第1行：1个数S表示你所选择的数的数量。第2 - S + 1行：每行1个数，对应你所选择的数。

Input示例

825631871119

Output示例

226

遍历数组num中的每一个数，求前缀和p, 

1若p % n == 0则直接输出组成前缀和的这些元素.

2.假如没有出现p % n == 0, 因为有n个元素，p % n 取值范围为1..n-1所有必有两个前缀和pi % n == pj % n(j > i)那么num[i+1] + ..num[j]必为n的倍数.

#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;typedef long long ll;int num[50005], vis[50005];int main(){//freopen("in.txt", "r", stdin);int n;ll p = 0;scanf("%d", &n);for(int i = 0; i < n; i++){scanf("%d", num+i);(p += num[i]) %= n;if(p == 0){printf("%d\n", i+1);for(int j = 0; j <= i; j++){printf("%d\n", num[j]);}return 0;}if(vis[p]){printf("%d\n", i - vis[p]);for(int j = vis[p]+1; j <= i; j++) printf("%d\n", num[j]);return 0;}vis[p] = i;}puts("No Solution");return 0;}