poj2151概率入门

题目大意

有t支队伍要比赛，做m道题，已知i队伍做j题做对的几率p[i][j]，求所有队伍至少做一题并且冠军至少做n题的概率

题目分析

用f[i][j][k]表示第i支队伍做前j题做对k题的概率，那么f[i][j][k]=f[i][j−1][k]∗(1−p[i][j])+f[i][j−1][k−1]∗p[i][j];，边界：f[i][0][0]=1;这是显然的嘛。
那么每支队伍至少做一题的概率p1应该是（1-每支队伍一题都做不出的概率）的积嘛。
那么每支队伍都做出1到n-1题的概率是p2=∑f[i][m][1...n−1]，答案应该就是p1-p2
如果是G++最后输出要是”%.3f”

代码

#include<iostream>#include<cstdio>#include<climits>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cmath>#include<vector>using namespace std;int m,t,n;double p[1005][50],f[50][50];int main(){    int i,j,k,x,y;    while(1){        double p1=1.0,p2=1.0;        scanf("%d%d%d",&m,&t,&n);        if(!m&&!t&&!n)break;        for(i=1;i<=t;i++){            double tmp=1.0;            for(j=1;j<=m;j++){scanf("%lf",&p[i][j]);tmp*=(1.0-p[i][j]);}            p1=p1*(1.0-tmp);        }        for(i=1;i<=t;i++){            memset(f,0,sizeof(f));            f[0][0]=1.0;            for(j=1;j<=m;j++){                f[j][0]=f[j-1][0]*(1.0-p[i][j]);                for(k=1;k<=j;k++)                f[j][k]=f[j-1][k]*(1.0-p[i][j])+f[j-1][k-1]*p[i][j];            }            double tmp=0;            for(j=1;j<=n-1;j++)tmp+=f[m][j];            p2*=tmp;        }        printf("%.3f\n",p1-p2);    }    return 0;}